Cho biểu thức A = \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

B = \(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a > 0, a ≠ 1

a, Rút gọn biểu thức A và B

b, So sánh A và B

Cho biểu thức B = \(\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0, x ≠ 1

a, Rút gọn biểu thức B

b, So sánh B với 1

Cho a, b > 0 và ab > 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\) ≥ \(\frac{2}{1+ab}\)

Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca

Chp x, y > 0 thỏa mãn x + y = 1. Chứng minh rằng: 3. (3x - 2)² + \(\frac{8x}{y}\) ≥ 7