Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)

B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) với x ≠ 9, x ≥ 0

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị của x để B > A

Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) với x > 0, x ≠ 1

a, Rút gọn biểu thức B

b, Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)

Cho x, y ∈ R. Chứng minh rằng: 5x² + xy + 5y² ≥ \(\frac{11}{4}\)(x + y)²

Cho a, b ∈ R. Chứng minh rằng: a² +b² +1 ≥ ab + a +b

Rút gọn các biểu thức:

a, A = \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

b, B = \(\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0 < x < 1

c, Tìm các giá trị của x để 2A + B = 0