Áp dụng Cô-si :
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(b^2+c^2\ge2bc\)
\(a^2+c^2\ge2ac\)
Cộng theo vế :
\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)( đpcm )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Bài 1: a) Chứng minh: (ac+bd)2+(ad-bc)2=(a2+b2)(c2+d2)
b) Chứng minh bất đẳng thức Bunhiacoopxki(ac+bd)2\(\le\) (a2+b2)(c2+d2)
Help me !!!!!!!!!!!
Cm 1/a2 +1/ b2 +1/ c2>1/ab+1/bc+1/ac
a2+b2+c2+3/4 >= -a-b-c
Cho a,b,c>0 và a2+b2+c2=1
Tìm Min \(S=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)
cho a,b,c là các số dương và a+b+c=1
chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{ab+c}+\dfrac{bc}{bc+a}+\dfrac{ca}{ca+b}\ge\dfrac{3}{4}\)
cho a,b,c là các số dương và a+b+c=1
chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{ab+c}+\dfrac{bc}{bc+a}+\dfrac{ca}{ca+b}\ge\dfrac{3}{4}\)
Giải giúp mình với!!!!
Chứng minh rằng vói mọi số thực a , b ,c có : ( a ^ 4 + b ^ 4 ) ≥ a^3b + ab^ 3
b) a ^ 2 + b^ 2 + c^ 2 ≥ ab + bc + ca
cho a,b,c>0 chứng minh rằng
\(a^2+b^2+c^2+ab^2+bc^2+ca^2+9\ge5\left(a+b+c\right)\)
* Cho a,b,c≥0
Chứng minh rằng a+b+c≥\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)
