Bút gọn biểu thức : ( x + a ) ( x + b ) ( x + c ) biết a + b + c = 6, ab + bc + ca = 7 và abc = -60

Cho △ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy đ' N sao cho AN = BM

a, CM : \(\widehat{AMC}\)\(=\widehat{BAC}\)

b, CM : CM = CN

c, Cho CM ⊥ CN. Tính \(\widehat{BAC}\)

d, Lấy đ' D trên cạnh AC , đ' E trên cạnh AB sao cho AD - AE. CM BD > \(\dfrac{BC+DE}{2}\)

Tìm x , bt

a, ( 8x - 3 ) ( 3x + 2 ) - ( 4x + 7 ) ( x + 4 ) = ( 2x + 1 ) ( 5x - 1 )

b, 4( x - 1 ) ( x + 5 ) - ( x + 2 ) ( x + 5 ) = 3( x - 1 ) ( x + 2 )

Cho △ABC đều . Đ' M ở miền trong của △ sao cho MA = 1 cm, CM = 2cm. BM là độ dài cạnh hình vuông, S là 3 cm. BM là độ dành cạnh hình vuông , S là 3cm. Lấy D ϵ mặt phẳng BC k chứa A sao cho △CMD đều:

a, \(\Delta CAM=\Delta CBD\)

b, \(\Delta MBD\) vuông

c, Tính \(\widehat{BMC}\) , \(\widehat{AMB}\) \(\rightarrow\) A; M ; D thẳng hàng

d, Tính diện tích hình vuông có cạnh BC

Cho △ ABC vuông cân ( AB = AC ), tia p/g của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt AC là AB lần lượt tại E & D

a, CMR : BE= CD, AD= AE

b, Gọi I là giao đ' BE & CD . AI cắt BC ở M. CM : △MAB, MAC là △ vuông cân

c, Từ A & D vẽ các đường thẳng vuông góc vs BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K & H. CMR : KH = KC

Cm:

a, 2bc + b² + c² - a² = 4p ( p - a ) biết a + b + c = 2p

b, ( 3a + 2b - 1 ) ( a +5 ) - ( 2b.a - 2 ) = ( 3a + 5 ) ( a + 3 ) + 2 ( 7b - 10 )

Tính gt của bt

A= \(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\) với x = 4

B = \(x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)với x = 79

C= \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)với x = 9

tìm x bt :

a, ( 2x + 1 )⁴ = ( 2x + 1 )⁶

b, || x + 3 | - 8 | = 20

Tìm x,y,z bt

( 3x - 5 ) ²⁰⁰⁶ + ( y² - 1 ) ²⁰⁰⁸ + ( x - z )²¹⁰⁰ = 0

tính

A = \(\dfrac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)

c, Cho x,y,z là các số # 0 và x² = yz, y² = xz , z² = xy. Chứng minh rằng x = y= z

Cho 2 đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x₁ , x₂ là 2 gt bất kì của x ; y₁ , y₂ là 2 gt tương ứng của y . Tính y₁,y₂ bt y₁² + y₂² = 52 & x₁ = 2, x₂ = 3