Một khu vườn hình thang có 2 đáy là AB = 5m; CD = 15m; AC = 16m; BD = 12m. Tính diện tích khu vườn.

Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Cm: \(a^5+b^5+c^5⋮5\)

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH.

a) Cm: ΔBAC đồng dạng ΔBHA.

b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HE ⊥ AC tại F. Cm: AE. AB = AF. AC

c) Vẽ đường thẳng EF cắt BC tại M. Cm: MC. MB = ME. MF

Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) C/m: AE.AC = AF.AB

b) C/m: BH.BE + CH.CF = \(BC^2\)

c) Trên đoạn BH, CH lần lượt lấy M, N sao cho góc AMC = góc ANB = \(90^o\). C/m: ΔAMN cân