Hưởng ứng Giờ Trái Đất năm 2016, ngày thứ 7 19/03/2016, 1 gia đình đã tắt hơn 11 thiết bị sử dụng điện không cần thiết từ 20h30' đến 21h30' gồm các thiết bị điện có công suất định mức lần lượt là 80W, 90W, 100W. Kết quả 21h30', gia đình đã tiết kiệm được 1kWh. Hỏi gia đình đó đã tắt tất cả bao nhiêu thiết bị điện?

Cho ΔABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H.

a) Tính Q = \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)

b) Gọi: AI là phân giác của góc BAC

IM là phân giác của góc AIC

IN là phân giác của góc AIB

Cm: AN.BI.CM = BN.IC.AM

c) \(Cm:\frac{\left(AB+BC+AC\right)^2}{AA'+BB'+CC'}\ge4\)

Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy M tùy ý. Một đường thẳng d đi qua M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại P, N. Cm: \(\frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CN}\) có giá trị không đổi khi M và đường thẳng d thay đổi

Để tặng thưởng cho các hs đạt thành tích trong kì thi HSG. Nhà trường đã trao 30 phần thưởng cho các hs đạt giải với tổng số tiền là 2.700.000 đồng, hs giải nhất thưởng 150.000 đồng, hs giải nhì thưởng 130.000 đồng, hs giải ba thưởng 100.000 đồng, hs giải khuyến khích thưởng 50.000 đồng. Biết rằng có 10 giải ba và có ít nhất 1 giải nhì. Hỏi có bao nhiêu nhất, nhì, ba.

Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB tại E. Gọi O là trung điểm AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc DO, qua E kẻ đường thẳng vuông góc EO, 2 đường thẳng này cắt nhau tại I. C/m: AI đi qua trung điểm của BC.

Cho ΔABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Đường cao BH, phân giác BD, trung tuyến BP chia ΔABC thành 4 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.