Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số a,b,c#0, thỏa mãn:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1. Tính giá trị của biểu thức:( a^23+b^23)(b^5+c^5)(a^2007+c^2007)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c =0. CMR
a, \(\frac{a^5+b^5+c^5}{5}=abc.\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)
b, 2(a7 + b7 + c7) = 7abc(a4 + b4 + c4)
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c=2010. CMR: \(a^3-b^3+c^3⋮3\)
Cho a,b,c là các số ko âm và ko lớn hơn 2 thỏa man a + b + c = 3 .Cm a2 + b2 + c2< = 5
15 tháng 2 2021 lúc 12:24
1.Cho \(a,b,c,d\) là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-d^3\right)\) . Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
2.Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c= 2016. CMR: a^3-b^3+c^3 chia hết cho 3
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a + b + c 0. CMR
a, a4 + b4 + c4 2(ab + bc + ca)2
b, a5 + b5 + c5 frac{5}{6}left(a^2+b^2+c^2right)left(a^3+b^3+c^3right)
c, a5(b2 + c2) + b5(c2 + a2) + c5(a2 + b2) 3abc(a2b2 + b2c2 + c2a2)
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. CMR
a, a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc + ca)2
b, a5 + b5 + c5 = \(\frac{5}{6}\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
c, a5(b2 + c2) + b5(c2 + a2) + c5(a2 + b2) = 3abc(a2b2 + b2c2 + c2a2)
Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\)
Tính P=\(\left(a^{23}+b^{23}\right)\left(b^5+c^5\right)\left(a^{1995}+c^{1995}\right)\)
Choa;b;c là các số dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm GTNN \(M=\dfrac{a^5}{b^3+c^2}+\dfrac{b^5}{c^3+a^2}+\dfrac{c^5}{a^3+b^2}+a^4+b^4+c^4\)