a) Cho a, b, c là ba số đôi 1 khác nhau:

Tính \(S=\frac{ab}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{bc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}+\frac{ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)

b) C/m: \(a^4+3\ge4a\)

Giải PT:

a) \(\frac{2}{x^2+4x+3}+\frac{5}{x^2+11x+24}+\frac{2}{x^2+18x+80}=\frac{9}{52}\)

b) \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{5}{4}\)

c) \(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x^3-6x^2-9x+14=0\)

b) \(\frac{\left(2010-x\right)^2-\left(2010-x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}{\left(2010-x\right)^2+\left(2010+x\right)\left(x-2011\right)+\left(x-2011\right)^2}\)

Giải phương trình sau: \(\frac{1}{x-1}-\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{2016}+\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}+\frac{x-3}{2013}=4\)

b) \(125x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\)

c) \(\left(2x-5\right)^3+27\left(x-1\right)^3+\left(8-5x\right)^3=0\)

P/s: câu c giải theo cách (cho a + b + c = 0; CM: \(a^3+b^3+c^3\))