\(P=x^2+y^2-2x+6y+19\)

\(\Leftrightarrow P=x^2+y^2-2x+6y+1+9+9\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)+9\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+9\)

Vậy GTNN của \(P=9\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=1\\y+3=0\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+.....+\dfrac{5}{96.101}\)

\(=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+......+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{101-1}{101}\)

\(=\dfrac{100}{101}\)

\(2x^4y^2z:-6x^3yz=\dfrac{-1}{3}xy\)

Bậc: 3

Ta có:

\(2x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-5y=2,1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{5y}{5.2}=\dfrac{x-5y}{3-10}=\dfrac{2,1}{-7}=-0,3\)

\(\dfrac{x}{3}=-0,3\Rightarrow x=-0,3.3=-0,9\)

\(\dfrac{y}{2}=-0,3\Rightarrow y=-0,3.2=-0,6\)

Vậy \(x=-0,9\\ y=-0,6\)

a) \(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{2+3}{7}=\dfrac{5}{7}\)

b) \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{9+10}{15}=\dfrac{19}{15}\)

Số thứ ba là:

\(10-5,8=4,2\)

Số thứ hai là:

\(10-6,7=3,3\)

Số thứ nhất là:

\(10-\left(3,3+4,2\right)=2,5\)

Vậy \(\text{Số thứ nhất là 2,5}\\ \text{Số thứ hai là 3,3}\\ \text{Số thứ ba là 4,2}\)

Ta có:

\(5⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(x\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\Rightarrow x=2\\x-1=5\Rightarrow x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2 hoặc x=6

dễ, gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N)

gọi d là UCLN(2k+1;2k+3) suy ra:2k+1chia hết cho d;2k+3 chia hết cho d suy ra : (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d suy ra: 2 chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp Ư(2) suy ra d thuộc {1;2}

nhưng vì 2k+1;2k+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 suy ra d=1

VẬY:HAI SỐ LẺ LIÊN TIẾP NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU