Tóm tắt:
\(d_{nhỏ}=2,5cm\\
f=100N\\
m=2,5
tấn=2500kg\\
\overline{a)S=?}\\
b)d_{lớn}=?\)
Giải:
a) Lực cần tác dụng để nâng được vật đó là:
\(F=P=10.m=10.2500=25000\left(N\right)\)
Tiết diện của pittông nhỏ là:
\(s=r_{nhỏ}^2.3,14=\left(\dfrac{d_{nhỏ}}{2}\right)^2.3,14=\left(\dfrac{2,5}{2}\right)^2.3,14\approx4,9\left(cm^2\right)\)
Áp dụng: \(\dfrac{f}{F}=\dfrac{s}{S}\Rightarrow S=\dfrac{F.s}{f}=\dfrac{25000.4,9}{100}=1225\left(cm^2\right)\)
b)Bán kính của pittông lớn là:
\(S=r_{lớn}^2.3,14\Rightarrow r_{lớn}=\sqrt{\dfrac{S}{3,14}}=\sqrt{\dfrac{1225}{3,14}}\approx19,75\left(cm\right)\)
Đường kính của pittông lớn là:
\(d_{lớn}=r_{lớn}.2=19,75.2=39,5\left(cm\right)\)
Vậy: a/ tiết diện của pittông lớn là: 1225cm2
b/ Đường kính của pittông lớn là: 39,5cm