Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A(-5;2) và đường thẳng d:\(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}\).Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d' trong các trường hợp sau

a) d' đi qua A và song song với d

b)d' đi qua A và vuông góc với d

Trong mặt phẳng Oxy,đường thẳng d đi qua M(-2;3) và song song với đường thẳng EF.Biết E(0;-1),F(-3;0).Viết phương trình đường thẳng d

Hai vật có cùng khối lượng m, chuyển động ngược hướng với vận tốc \(\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}\)  Động lượng \(\overrightarrow{p}\) của hệ hai vật được tính bằng biểu thức 

chứng minh rằng tam giác ABC đều \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2\\a=2bc.cosC\end{matrix}\right.\)

cho d đi qua điểm M(2;3),cắt đường thẳng delta:3x-y+1=0 tại điểm A có hoành độ dương sao cho AM=\(2\sqrt{2}\).Phương trình tổng quát của d là

cho tam giác ABC biết \(\dfrac{sinA}{sinB}=\sqrt{3}\) và BC=2.Tính AC

cho hàm số \(f\left(x\right)=mx^2-2x-1\),với m là tham số.Có bao nhiêu số nguyên của \(m\in\left(-10;10\right)\) để \(f\left(x\right)\le0\) với mọi x\(\in\)R

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2x^3+4}{x}\)với x>0