a. Gọi t' nửa thời gian ô tô đi trên cả quãng đường

Vận tốc trung bình của ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{80t'+40t'}{2t'}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Gọi s' là nửa quãng đường của ô tô đi

Vận tốc trung bình của ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{80}+\dfrac{s'}{40}}=\dfrac{160}{3}\approx53,33\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vì vật ở trạng thái cân bằng nên P=T

Lực căng dây tác dụng lên vật là: \(T=P=mg=10.2=20\left(N\right)\)

Vì vật ở trạng thái cân bằng nên \(P=T=1\Leftrightarrow mg=1\Leftrightarrow10m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{10}=0,1\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng của vật bị treo vào sợi dây là: 0,1kg

Ta có: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Pha ban đầu: \(\varphi_0=arccos\left(\dfrac{0,02}{0,04}\right)=\dfrac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\alpha=0,04cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

Hay \(\alpha=0,04sin\left(\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Chọn A

Chiều dài lò xo khi bị nén là: \(\Delta l-A=\dfrac{F_n}{k}=0,04\left(m\right)\)

Chiều dài lò xo khi dãn là: \(\Delta l+A=\dfrac{F_d}{k}=0,12\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\Delta l=0,08\left(m\right)\Rightarrow A=0,04\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}=5\sqrt{5}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Vận tốc cực đại của vật là: \(v_{max}=A\omega=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)=20\sqrt{5}\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Chọn A

a. Ta có: 2 lít nước có khối lượng 2 kg

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là: 

\(Q=mC\Delta T=2.4200.\left(100-25\right)=630000\left(J\right)\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{630000}{10.60}=1050\left(W\right)\)

Hiệu suất của bếp là:

\(H=\dfrac{P_{ci}}{P_{tp}}.100\%=\dfrac{1050}{1200}.100\%=87,5\%\)

b. Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi 3 lít nước là:

\(Q=mC\Delta T=945000\left(J\right)\)

Thời gian cần để đun sôi: \(t=\dfrac{Q}{P}=900\left(s\right)\)

Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày:

\(A=Pt=945000.30.\dfrac{900}{3600}=7087500\left(Wh\right)=7087,5\left(kWh\right)\)

Số tiền cần trả là: \(7087,5.1800=12757500\left(đồng\right)\)

c. Điện trở của bếp là: \(R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{220^2}{1200}=\dfrac{121}{3}\left(\Omega\right)\)

Khi sử dụng với hiệu điện thế 180 V thì công suất của bếp là:

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{180^2}{\dfrac{121}{3}}\approx803,3\left(W\right)\)

Sau một giờ, thầy Hải cách A một khoảng là:

\(s_1=v_1t=60\left(km\right)\)

Khi hai xe gặp nhau: \(t=\dfrac{s_1'}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\Leftrightarrow\dfrac{s_2-s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\Leftrightarrow\dfrac{s_2-60}{60}=\dfrac{s_2}{90}\)

\(\Rightarrow s_2=180\left(km\right)\)

Thời điểm ô tô 2 đuổi kịp ô tô 1 là:

\(t=\dfrac{s_2}{v_2}=2\left(h\right)\)

Hay vào lúc 11h thì hai xe gặp nhau

Ta có: \(U=IR=0,2.20=4\left(V\right)\)

Chọn C

a. Cường độ dòng điện trong mạch:

\(I=\dfrac{\varepsilon}{r+\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_b}{R_1+R_2+R_b}}=0,8\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn:

\(U=\varepsilon-Ir=32\left(V\right)\)

b. Ta có: 

\(m=\dfrac{1}{F}\dfrac{A}{n}It=\dfrac{1}{96500}\dfrac{63,5}{2}0,8.3600\approx0,93\left(g\right)\)

c. Cường độ dòng điện qua mạch chứa điện trở R2 là:

\(I=\dfrac{U}{R_1+R_2}=0,16\left(A\right)\)

Công suất tiêu thụ trên R2 là: \(P_2=I_2^2R_2=0,16^2.80=2,048\left(W\right)\)

Điện năng tiêu thụ của bình điện phân là: \(A=Pt=\varepsilon It=40.0,8.1=32\left(Wh\right)\)

Gọi s' là độ dài nửa quãng đường AB

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{60}+\dfrac{s'}{v_2}}=60\)

\(\Rightarrow v_2=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc nửa quãng đường sau là: \(30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)