a. Vận tốc trung bình của xe trên đường dốc:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{100}{20}=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên đường nằm ngang:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{50}{30}\approx1,67\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b. Vận tốc trung bình của xe trên cả hai quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a. Áp suất của nước lên một điểm A cách đáy hồ 30cm là:

\(p_A=d\left(h-h_A\right)=10000\left(80-30\right).10^{-2}=5000\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

b. Ta có: \(p_B=dh_B\Leftrightarrow2500=10000h_B\Rightarrow h_B=0,25\left(m\right)=25\left(cm\right)\)

Vậy điểm B cách mặt phân cách của nước 25cm

Ta có: \(h_1=h_2=h\)

Lại có: \(V_n=h_1S_1+h_2S_2=h\left(S_1+S_2\right)\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{V_n}{S_1+S_2}=20\left(cm\right)\)

Vậy độ cao cột nước trong hai nhánh là 20cm

Độ chênh lệch áp suất khi tác dụng lực làm tấm ván chìm 2m so với vị trí ban đầu là:

\(p=dh=10000.2=20000\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{F_1}{s_1}=\dfrac{F_2}{s_2}\Leftrightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{s_1}{s_2}=200\Rightarrow F_1=200F_2=20000000\left(N\right)\)

Thể tích nước tràn ra bằng thể tích vật chìm: \(V_c=900\left(ml\right)=9.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\(F_A=dV_c=10000.9.10^{-4}=9\left(N\right)\)

a. Áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy bình là:

\(p_đ=dh=136000.50.10^{-2}=68000\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

Áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm N cách đáy bình 15cm là:

\(p_N=d\left(h-h_n\right)=136000\left(50-15\right).10^{-2}=47600\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

b. Ta có: \(p=p_đ=dh=10000h=68000\Rightarrow h=6,8\left(m\right)\)

a. Áp suất của dầu lên đáy bình là:

\(p_đ=dh=8000.0,6=4800\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

Áp suất của dầu ở điểm A cách đáy bình 20cm là:

\(p_A=d\left(h-h_a\right)=8000.\left(0,6-20.10^{-2}\right)=3200\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

b. Khối lượng dầu chứa trong bình là: \(m=DV=DSh=800.150.10^{-4}.0,6=7,2\left(kg\right)\)

Áp lực của dầu lên đáy bình là: \(p=\dfrac{P}{s}=\dfrac{10m}{s}=\dfrac{10.7,2}{150.10^{-4}}=4800\left(\dfrac{N}{m^2}\right)\)

Ta có thể tích nước tràn ra bằng với thể tích vật chìm trong nước: \(V_c=70\left(ml\right)=7.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\(F_A=d_nV_c=10000.7.10^{-5}=0,7\left(N\right)\)

a. Áp suất của ô tô với mặt đường:

\(p=\dfrac{F}{s}=\dfrac{P}{s}=\dfrac{10m}{s}=\dfrac{10.2000}{0,005}=4000000\left(Pa\right)\)

b. Lúc này, mặt đường chịu tác dụng một áp suất có độ lớn là:

\(p'=\dfrac{F+P}{s}=\dfrac{10\left(2000+50\right)}{0,005}=4100000\left(Pa\right)\)