Cho \(f\left(x\right)\) là hàm số liên tục trên R và thỏa \(f\left(x^2+3x+1\right)=x+2\). Tính \(I=\int\limits^5_1f\left(x\right)dx\).

A. \(\frac{37}{6}\)

B. \(\frac{527}{3}\)

C. \(\frac{61}{6}\)

D. \(\frac{464}{3}\)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\left[0;1\right]\) thỏa mãn: \(3f\left(x\right)+xf'\left(x\right)=x^{2018}\). Tính \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\).

A. \(I=\frac{1}{2018.2021}\)

B. \(I=\frac{1}{2019.2020}\)

C. \(I=\frac{1}{2019.2021}\)

D. \(I=\frac{1}{2018.2019}\)

Cho số phức \(z=a+bi\) thỏa \(\left|z\right|=1\) . Tính \(P=2a+4b^2\) Khi \(\left|z^3-z+2\right|\) đạt giá trị lớn nhất.

A. \(P=4\)

B. \(P=2-\sqrt{2}\)

C. \(P=2\)

D. \(P=2+\sqrt{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m , n là hai số thực dương thỏa mãn \(m+2n=1\). Gọi A , B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left(P\right):mx+ny+mnz-mn=0\) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì \(2m+n\) có giá trị bằng:

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{2}{5}\)

D. 1

0,42m³=420dm³

0,15m²⁼1500cm²

4/5tan=800kg

0,2 phut =24giay

Nho k nha

Cho đồ thị \(\left(C\right):y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\). Gọi \(\left(H\right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left(C\right)\) và đường thẳng \(x=9\). Cho \(M\) là điểm thuộc \(\left(C\right)\) và điểm \(A\left(9;0\right)\). Gọi \(V_1\) là thể tích khối tròn xoay khi cho \(\left(H\right)\) quay quanh \(Ox\), \(V_2\) là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác \(AOM\) quay quanh \(Ox\). Biết \(V_1=2V_2\). Tính diện tích \(S\) phần hình phẳng giới hạn bởi \(\left(C\right)\) và \(OM\) (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm \(M\)).

A. \(S=3\) B. \(S=\frac{27\sqrt{3}}{16}\) C. \(S=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) D. \(S=\frac{4}{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng \(\left(d_1\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2}\), \(\left(d_2\right):\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2}\), \(\left(d_3\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-1}{1}\). Mặt cầu tâm tiếp xúc với cả ba đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\). Tính \(S=a+2b+3c\).

A. S = 10

B. S = 11

C. S = 12

D. S = 13