Xét tam giác ABD có AM=MB(gt), AQ=QD(gt)

=>MQ là đường tb của tam giác ABD

=>MQ//BD, MQ=1/2BD(1)

Xét tam giác CBD có CN=NB(gt), CP=PD(gt)

=>NP là đường tb của tam giác CBD

=>NP//BD, NP=1/2BD(2)

Từ (1) và (2)=>MQ//NP, MQ=NP

=>MNPQ là hbh(3)

Xét tam giác BAC có BM=MA(gt), BN=NC(gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác BAC

=>MN//AC, MN=1/2AC

Mà AC vuông góc với BD

=>MN vuông góc với BD

Mặt khác MQ//BD(cmt)

=>MN vuông góc với MQ hay góc NMQ=90(4)

Từ (3) và (4)=> MNPQ là hcn(5)

Ta có MN=1/2AC(cmt)

MQ=1/2BD

Mà AC=BD

=>MN=MQ(6)

Từ (5) và (6)=>MNPQ là hình vuông

để MNHP là hcn

=>MP vuông góc với PH

Mà MP//BC(MP là đường tb của tam giác ABC)

PH//AB(PH là đường tb của tam giác CAB)

=>BC vuông góc với AB

=>tam giác ABC vuông tại B

Vậy tam giác ABC vuông tại B thì MNHP là hcn

1. B

2.D

3.

Xét tứ giác AMCK có AI=IC(gt),MI=IK(gt)

=>tứ giác AMCK là hình bình hành.(1)

Ta có tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=>AM cũng là đường cao

=>AM vuông góc với BC hay góc AMC=90(2)

Từ (1) và (2)=>AMCK là hình chữ nhật

b)Ta có AK//MC(AMCK là hình chữ nhật)

hay AK//MB(3)

ta lại có AK=MC(AMCK là hình chữ nhật)

Mà MC=MB(AM là đương trung tuyến của tam giác cân ABC)

=>AK=MB(4)

từ (3_ và (4) =>AKMB là hình bình hành

c)Để AMCK là hình vuông

=>AC vuông góc với KM

Mà KM//AB(AKMB là hình bình hành)

=>AC vuông góc với AB

=>tam giác vuông tại A

Mà AB=AC(gt)

=>tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thig AMCK là hình vuông

là 20 đấy bn. nko tick cko mink nke

a)Xét tam giác BAC có BM=MA(gt),BN=NC(gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác BAC

=>MN//AC(1)

Xét tam giác DAC có DQ=QA(gt),DP=PC(gt)

=>QPlà đường trung bình của tam giác DAC

=>QP//AC(2)

Từ (1) và (2)=>MN//QP

Xét tam giác ABD có AM=MB(gt),AQ=QD(gt)

=>QM là đường trung bình của tam giác ABD

=>QM//BD(3)

Xét tam giác CBD có CN=NB(gt), CP=PD(gt)

=>NP là đường trung bình của tam giác CBD

=>NP//BD(4)

Từ (3) và (4)=> QM//NP

Xét tứ giác MNPQ có MN//QP(cmt), QM//NP(cmt)

=>tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b)Để MNPQ là hình chữ nhật

=>QM vuông góc với MN

Mà QM//BD(cmt),MN//AC(cmt)

=>BD vuông góc với AC

Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì MNEF là hình chữ nhật

a)Xét tam giác BAC có BM=MA(gt),BN=NC(gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác BAC

=>MN//AC(1)

Xét tam giác DAC có DF=FA(gt),DE=EC(gt)

=>EFlà đường trung bình của tam giác DAC

=>EF//AC(2)

Từ (1) và (2)=>MN//EF

Xét tam giác ABD có AM=MB(gt),AF=FD(gt)

=>FM là đường trung bình của tam giác ABD

=>FM//BD(3)

Xét tam giác CBD có CN=NB(gt), CE=ED(gt)

=>NE là đường trung bình của tam giác CBD

=>NE//BD(4)

Từ (3) và (4)=> FM//NE

Xét tứ giác MNEF có MN//EF(cmt), FM//NE(cmt)

=>tứ giác MNEF là hình bình hành.

b)Để MNEF là hình chữ nhật

=>FM vuông góc với MN

Mà FM//BD(cmt),MN//AC(cmt)

=>BD vuông góc với AC

Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì MNEF là hình chữ nhật

a)Xét tứ giác AEDF có góc DEA=90(gt)

góc EAF=90(gt)

góc AFD=90(gt)

=>tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b)Xét hình chữ nhật ABCD có IE=IF(gt)

=>I là giao điểm hai đường chéo

=>I là trung điểm của AD

=>A,I,D thẳng hàng

Biệt thức Δ' của phương trình 4 x 2  - 2mx - 3 = 0 là:

A. 4 m 2 + 48      

B. -4 m 2 + 48

C.  m 2  + 12       

D. - m 2 + 12

Xét tam giác ABE có AD=DB(gt),AF=FC(gt)

=>DF là đường trung bình của tam giác ABE

=>DF//BC hay DF//EH

=>EDFH là hình thang(1)

Xét tam giác CAB có CF=FA(gt),CE=EB(gt)

=>EF là đường trung bình của tam giác CAB

=>EF=1/2AB(2)

Xét tam giác AHB có góc AHB=90(gt), BD=DF(gt)

=>HD là đường trung tuyến của tam giác AHB

=>HD=1/2AB(3)

Từ (2) và (3)=> EF=HD(4)

Từ (1) và (4)=>EDFH là hình thang cân

a)Xét tam giác ADME có góc MDA=90(gt)

góc DAE=90(gt)

góc AEM=90(gt)

=>ADME là hình chữ nhật

b) Ta có ADME là hình chữ nhật

=>AD//ME hay AD//EQ(1)

=>AD=ME

Mà ME=EQ

=> AD=EQ(2)

Từ (1) và (2)=> AQED là hình bình hành