Quên chưa giới thiệu mk là bí mật nhỏ nè

a=6;b=60 hoặc a=12;b=30

Thien lí , thiên tài , thiên vị , thiên niên kỉ, thiên nhiên ...

\(B=\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{5}{16.21}+...+\dfrac{5}{61.66}\)

\(B=\dfrac{5}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{66}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{66}\)

\(B=\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{66}\)

\(B=\dfrac{6}{66}-\dfrac{1}{66}=\dfrac{5}{66}\)

\(A=-5\left(3x+2\right)^4-\left(x+2y\right)^2+111\le111\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5\left(3x+2\right)^4=0\\-\left(x+2y\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3A = 1.2.3 + 2.3.3+......+n(n+1).3

= 1.2.3+2.3.(4-1)+.....+n(n+1)(n+2-n-1)

= 1.2.3 + 2.3.4-1.2.3+....+n(n+1)(n+2) - n(n+1)(n-1)

= n(n+1)(n+2)

=> A=  n(n+1)(n+2) / 3 

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(x\cdot y=112\)

\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{112}{28}=4\Rightarrow k=2\)

Do đó : \(x=2\cdot4=8\)

            \(y=7\cdot2=14\)

Trước tiên,loại những số chẵn,vì các số cộng với nó đều là chẵn \(\Rightarrow\) \(hs\)\(\Rightarrow\) chỉ xét các số lẻ

Với \(p=1\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}1+2=3\left(snt\right)\\1+6=7\left(snt\right)\\1+8=9\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)loại

Với \(p=3\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3+2=5\left(snt\right)\\3+6=9\left(hs\right)\\3+8=11\left(snt\right)\end{matrix}\right.\) loại

Với \(p=5\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}5+2=7\left(snt\right)\\5+6=11\left(snt\right)\\5+8=13\left(snt\right)\end{matrix}\right.\) chọn

Với \(p>5\) thì \(p=\left[{}\begin{matrix}5k+1\\5k+2\\5k+3\\5k+4\end{matrix}\right.\)

Xét: \(\left[{}\begin{matrix}5k+1+8=5k+9\left(hs\right)\\5k+2+8=5k+10=5\left(k+2\right)\left(hs\right)\\5k+3+2=5k+5=5\left(k+1\right)\left(hs\right)\\5k+4+6=5k+10=5\left(k+2\right)\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)

Nên \(p=5\left(tm\right)\)

\(B=2.4+4.6+6.8+...+98.100\)

\(B=2.\left(1.2\right)+2.\left(2.3\right)+2.\left(3.4\right)+...+2.\left(49.50\right)\)

\(B=2\left(1.2+2.3+3.4+....+49.50\right)\)

Đặt:

\(A=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)

\(3A=49.50.51\)

\(A=\dfrac{49.50.51}{3}=41650\)

\(B=2A=41650.2=83300\)