Mk nghĩ đề là tìm n -_-

\(2n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)

Vì \(2\left(n+3\right)⋮n+3\) nên \(1⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=-4\end{matrix}\right.\)

Em có cách khác:

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\)

\(\Rightarrow x+1=1-2x^2+x^4\)

\(\Rightarrow x+1-1=1-2x^2+x^4-1\)

\(\Rightarrow x=-2x^2+x^4\)

\(\Rightarrow x^4-2x^2-x=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-2-\dfrac{1}{x}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}-\left|y+5\right|-\left(x+z\right)^{2018}\)

Với mọi \(x;y;z\in R\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}\le0\\-\left|y+5\right|\le0\\-\left(x+z\right)^{2018}\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}-\left|y+5\right|-\left(x+z\right)^{2018}\le0\)

Ta có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}-\left|y+5\right|-\left(x+z\right)^{2018}\ge0\\-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}-\left|y+5\right|-\left(x+z\right)^{2018}\le0\end{matrix}\right.\)

Nên \(-\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^{2016}-\left|y+5\right|-\left(x+z\right)^{2018}=0\)

Nên cặp số \(x;y;z\) thỏa mãn là :\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{8}\\y=-5\\z=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Cuối năm 2008 số dân bản A là 1600 người .Cuối năm 2009 số dân bản A là 1632.hỏi cuối năm 2008 đến cuối năm 2009 số dân bản A tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Gọi số áo 3 xưởng quay được lần lượt là: \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}\\\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{24}=\dfrac{a+b+c}{15+20+24}=\dfrac{236}{59}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.4=60\\b=20.4=80\\c=24.4=96\end{matrix}\right.\)

\(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x=\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=k\)

ta có:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=k^3=\dfrac{a}{d}\)

Và \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

Ta có đpcm

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{-10-6}{-8}=\dfrac{-16}{-8}=2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.3+2=8\\z=2.4+3=11\end{matrix}\right.\)

\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(B=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\)

\(B\ge\left|x-1+2-x+x-3+5-x\right|\)

\(B\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2\le x\le3\)

Tùy thuộc vào kiểu rán ..............Tối thiểu 5 phút , tối đa 50 phút .