Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là một điểm trên đường thẳng BC ( M khác B, C). Vẽ hìh vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ

a, CMR: N,D,C thẳng hàng; tam giác APQ vuông cân

b, Gọi O là giao điểm của AE và MN. Xác định dạng của tứ giác AOKI ( K là giao điểm của NM với PQ)

\(\frac{x-\frac{3x-4}{5}}{15}=\frac{5x-\frac{3-x}{2}}{5}-x+1\)

\(\frac{x-a}{a+b}+\frac{x-b}{a-b}=\frac{2ab}{b^2-a^2}\)

Giải và biện luận PT với a,b,m là tham số

a²x-ab=b²(x-1)

Cho D ABC, 1 đường thẳng cắt BC, CA, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng: \(\frac{BP}{PC}.\frac{CQ}{QA}.\frac{\text{AR}}{RB}=1\)

D ABC nhọn , các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu M trên AB, BE, CF, CA. Chứng minh rằng M, N, P, Q thẳng hàng