Một phân tử khí m = 4,65 . 10^-26 kg bay với v = 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình

Tìm m để phương trình có tập nghiệm là R

1 ≤ \(\dfrac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}\)

⇔ 3x² - mx + 5 ≥ 2x² - x + 1

 ⇔ x² + (1 - m)x + 4 ≥ 0

⇔ x² - (m - 1)x + 4 ≥ 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\) (a là hệ số bậc 2)

⇔ m² - 2m + 1 - 4.4 ≥ 0

⇔ m² - 2m - 15 ≥ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge5\end{matrix}\right.\)

Khai bút sớm dữ !!! Chúc bạn năm nay học giỏi gấp 3,14 lần năm ngoái nha 

a, Hệ ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)

Hệ không thể có nghiệm duy nhất 

Hệ có nghiệm khi \(\left(1-m;+\infty\right)\cap\left(-\infty;3m-2\right)\ne\varnothing\)

⇔ 3m - 2 > 1 - m

⇔ m > \(\dfrac{4}{3}\)

Vậy hệ vô nghiệm khi m ≤ \(\dfrac{4}{3}\)

Cho 3 số dương a,b,c 

CMR : \(\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(a+c\right)^2}\ge\dfrac{9}{4\left(ab+ac+bc\right)}\)

Cho m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe₂O₃ và Fe₃O₄ vào 400 ml dd HCl 2M, sau phản ứng thi được 2,24l khí H₂ (đktc), dd Y và 2,8g Fe khong tan. Tính m ???

Bài 20

Hệ (1) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1< x< 4\\x\le m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt hai tập hợp A = (1 ; 4) và B = (\(-\infty\); m - 1]

Nếu m - 1 ≤ 1 tức m ≤ 2 thì A \(\cap\) B = ∅, hệ vô nghiệm

Nếu 1 < m - 1 < 4 tức 2 < m < 5 thì

A \(\cap\) B = (1; m - 1), tập nghiệm của hệ là (1; m - 1)

Nếu m - 1 ≥ 4 tức m ≥ 5 thì A \(\subset\) B. Tập nghiệm của hệ là A = (1; 4)

Cách làm: Tính độ dài các đoạn AB,AC,BC

Do AD là phân giác trong nên D nằm giữa B và C

⇒ \(\overrightarrow{BD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\)

Tính chất đường phân giác 

⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{BC-BD}\)

⇒ \(\dfrac{AB}{AB+AC}.BC=BD\)

⇒ \(\dfrac{AB}{AB+AC}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)

⇒ Tọa độ điểm D

Phương trình đường thẳng AD là phương trình đi qua 2 điểm 

A (-6;-3) và D(x;y) 

Giải bất phương trình sau

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\)

Giải bất phương trình sau mà ko bình phương 2 vế

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

Giải phương trình 

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)