Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 10m/s thì lên dốc tại A, hợp với phương ngang góc 30⁰

a,Bỏ qua ma sát

1. Khi lên đến B với AB = 4,55m thì vận có vận tốc bao nhiêu?

2. Tìm điểm trên đoạn đường mà động năng bằng thế năng. Lúc này vận tốc của vật là bao nhiêu

b, Thực tế, hệ số ma sát \(\mu\) = \(\dfrac{1}{5\sqrt{3}}\). Vật có lên được B không? Tại sao

Tìm tập hợp các điểm cách 2 đường thẳng sau với tỉ lệ khoảng cách là \(\dfrac{5}{13}\)

- Cách 5 phần : (d) : 5x - 12y + 4 = 0

- Cách 13 phần: (Δ) : 4x - 3y - 10 = 0

Đậu Hũ Kho Bạn cứ đọc kĩ, mình khá chắc chắn mình làm đúng

Câu a với câu c khác gì nhau

a, \(\dfrac{x-2}{x+1}\ge\dfrac{x+1}{x-2}\) 

⇔ \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\ge0\)

⇔ \(\dfrac{3-6x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≥ 0

⇔ \(\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≤ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\-1< x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le x< 2\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm là \(\left(-\infty;-1\right)\cup\) \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)\ {2}

Bạn có thể biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn

Còn vì sao mình không biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn thì đó là một câu chuyện dài

b, tương tự, chuyển vế đổi dấu 

Cho hỏi là cung BC lớn hay cung nhỏ ạ 

Tìm tập hợp các điểm cách 2 đường thẳng sau với tỉ lệ khoảng cách là \(\dfrac{5}{13}\)

- Cách 5 phần : (d) : 5x - 12y + 4 = 0

- Cách 13 phần: (Δ) : 4x - 3y - 10 = 0

Một viên đạn khối lượng 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh lớn có khối lượng 2kg bay chếch lên cao, hợp với phương thẳng đứng góc 45⁰, với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh kia bay theo phương nào? Vận tốc bao nhiêu?

Đáp án : Hợp với phương thẳng đứng góc 45⁰ với v = 1000m/s

(Mình làm mãi không ra, làm ơn giúp) 

Tìm m để f(x) < 0 vô nghiệm

⇔ f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' ≤ 0

⇔ m² - 3m - 4 ≤ 0

⇔ -1 ≤ m ≤ 4

Vậy bpt có nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>4\end{matrix}\right.\)

Một viên đạn có khối lượng 3kg bay lên theo phương thẳng đứng với v = 471m/s thì

nổ thành 2 mảnh

- Mảnh 1 có khối lượng 3kg, vận tốc \(\overrightarrow{v_1}\) chếch theo phương thẳng đứng 1 góc 45⁰ với độ lớn 500m/s

- Mảnh 2 có vận tốc là bao nhiêu và hướng ntn