Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\). Với x=\(\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right)\) và y=\(\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\) với \(a,b\ge1\)

Cho x=\(\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\) trong đó a,b>0. Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{2\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\)

Rút gọn biểu thức sau: A=\(\frac{x-1}{\sqrt{y+1}}\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\) với (\(x\ne1;y\ne1;y\ge0\))

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\), AC =4,5cm, BC=6cm. Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC

a)C/M \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta BEC\)

b)Tính AB