Cho x,y>0 Chứng minh rằng:\(\left(x+1\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{9}{\sqrt{y}}\right)^2\ge256\)

Cho a,b,c>0; a + b +c = 5. Tìm GTNN của biểu thức: \(\frac{a^4}{b^2c}+\frac{b^4}{c^2a}+\frac{c^4}{a^2b}\)

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là a,b, c tương ứng với ba đỉnh A; B; C và R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng:\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\frac{1}{R^2}\)

Cho 2 đg thg d: y=x+3 và d': -2x+\(m^2\) 2-1

a) Tìm m để 2 đg thg cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

b) Khi d cắt Ox tai M, d' cắt Ox tại N. Tính diện tích tam giác MON