em nhầm ạ :

Đổi:

v1=54km/h=15m/s

v2=18km/h=5m/s

S=1,25km=1250m

Chọn trục toạ độ như hình vẽ.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

a) Phương trình chuyển động của xe A:

x1=x0+v.t

Có x1=1250; v=−15m/s (vì chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ)

⇒x1=1250−15.t(m)

Phương trình chuyển động của xe B:

x2=x0+v0t+12at2

Có: x0=0; v0=5m/s; a=0,2m/s

⇒x2=5.t+0,1.t2(m)

b) Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2

⇒1250−15t=5t+0,1t2

⇒0,1t2+20t−1250=0

Giải phương trình trên ta được t=50s

c) Quãng đường xe thứ 2 đi được là:

S2=v0t+12at2=5.50+0,1.502=500(m)

d) Vận tốc xe thứ 2 là:

v2=v0+at=5+0,2.50=15(m/s)

e) Khi tắt máy, xe thứ 2 có vận tốc là: v2=15(m/s)

Áp dụng công thức:

v2−v20=2aS

⇒a=v2−v202S=02−1522.150=0,75(m/s2)

Thời gian xe 2 đã đi là:

t2=v2a=150,75=20s

Quãng đường xe thứ 1 đi được là: S1=v1.t2=15.20=300m

Khoảng cách hai xe khi xe 2 dừng lại là:

150+300=450(m)

em xin trả lời như sau ạ :

Đổi:

v1=54km/h=15m/sv1=54km/h=15m/s

v2=18km/h=5m/sv2=18km/h=5m/s

S=1,25km=1250mS=1,25km=1250m

Chọn trục toạ độ như hình vẽ.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

a) Phương trình chuyển động của xe A:

x1=x0+v.tx1=x0+v.t

Có x1=1250x1=1250; v=−15m/sv=−15m/s (vì chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ)

⇒x1=1250−15.t(m)⇒x1=1250−15.t(m)

Phương trình chuyển động của xe B:

x2=x0+v0t+12at2x2=x0+v0t+12at2

Có: x0=0x0=0; v0=5m/sv0=5m/s; a=0,2m/s2a=0,2m/s2

⇒x2=5.t+0,1.t2(m)⇒x2=5.t+0,1.t2(m)

b) Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2x1=x2

⇒1250−15t=5t+0,1t2⇒1250−15t=5t+0,1t2

⇒0,1t2+20t−1250=0⇒0,1t2+20t−1250=0

Giải phương trình trên ta được t=50st=50s

c) Quãng đường xe thứ 2 đi được là:

S2=v0t+12at2=5.50+0,1.502=500(m)S2=v0t+12at2=5.50+0,1.502=500(m)

d) Vận tốc xe thứ 2 là:

v2=v0+at=5+0,2.50=15(m/s)v2=v0+at=5+0,2.50=15(m/s)

e) Khi tắt máy, xe thứ 2 có vận tốc là: v2=15(m/s)v2=15(m/s)

Áp dụng công thức:

v2−v20=2aSv2−v02=2aS

⇒a=v2−v202S=02−1522.150=0,75(m/s2)⇒a=v2−v022S=02−1522.150=0,75(m/s2)

Thời gian xe 2 đã đi là:

t2=v2a=150,75=20st2=v2a=150,75=20s

Quãng đường xe thứ 1 đi được là: S1=v1.t2=15.20=300mS1=v1.t2=15.20=300mKhoảng cách hai xe khi xe 2 dừng lại là: 150+300=450(m)150+300=450(m)

a ) 4¹⁰ . 8¹⁵ = ( 2² )¹⁰ . ( 2³ )¹⁵ = 2²⁰ . 2⁴⁵ = 2^{20 + 45} = 2⁶⁵ = 32¹³

b ) 4¹⁰ . 8¹⁵ = 4¹⁰ . ( 4 .2 )¹⁵ = 4¹⁰ . 4¹⁵ . 2¹⁵ = 4¹⁰⁺¹⁵ . 2¹⁵ = 4²⁵ . 2¹⁵

= ( 2² )²⁵ . 2¹⁵ = 2⁵⁰ . 2¹⁵ = 2⁵⁰⁺¹⁵ = 2⁶⁵ = 32¹³

Mình cũng có cách này nữa mặc dù dài nhưng vẫn tốt :

Chọn n=1 \(\Rightarrow\) 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
Giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^k+1+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^k+1+18(k+1)-1= 10 x 10^k+18k+18-1
= (10^k +18k-1)+9 x 10^k +18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
Ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27

\(\Rightarrow\) 10^k+1+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.

Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chọn k=1 \(\Rightarrow\) 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
Giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
Ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^m+1+2) chia hết cho 27.
Thật vậy ta có: 9(10^m+1+2)= 9( 10 x10^m+2)= 9( 10^m+9 x 10^m+2)
= 9(10^m+2) +81 x 10^m
Ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81x10^m chia hết cho 27

\(\Rightarrow\) 9(10^m+1+2) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)9(10^k+2) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)10^k+1+18(k+1)-1 chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)10ⁿ+18n-1 chia hết cho 27 \(\Rightarrow\) ( đpcm )

Mình xin trả lời bạn như sau :

Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
\(\Rightarrow\)11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 \(\Rightarrow\)11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Mình nghĩ chỉ cần làm thế này thôi cũng được :

a) Các số chia hết cho 3 là 3564; 6531; 6570; 1248

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) Các số chia hết cho 9 là 6570.

Vậy B = {6570}

c) B ⊂ A

Mình xin thêm như sau :

Giải thích:

a) Đúng, vì nếu a ⋮ 9 mà 9 = 3.3 nên a ⋮ 3

b) sai, ví dụ 3 ⋮ 3 nhưng 3 \(⋮̸\) 9

c) + d) tương tự a)

Mình nghĩ bạn trả lời thiếu nên mình sửa như sau :

So sánh: Ta thấy trong cả 3 trường hợp (ở cả 3 cột dọc: cột thứ 2, 3, 4 từ trái sang) thì r = d.

- Cột dọc thứ 3 từ trái sang:

64 chia cho 9 dư 1 nên m = 1

59 chia cho 9 dư 5 nên n = 5

m.n = 1.5 = 5 chia cho 9 dư 5 nên r = 5

3776 có tổng 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia cho 9 dư 5 nên d = 5

- Cột dọc thứ 4 từ trái sang:

72 chia hết cho 9 (dư 0) nên m = 0

21 chia cho 9 dư 3 nên n = 3

m.n = 0.3 = 0 chia hết cho 9 (dư 0) nên r = 0

1512 có tổng 1 + 5 + 1 + 2 = 9 chia hết cho 9 (dư 0) nên d = 0

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002 vì số 10002 có 1 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3 \(⋮3\) và là số bé nhất có 5 chữ số có thể chia hết cho 3

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008 vì số 10008 có 1 + 0 + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮9\) và là số bé nhất có 5 chữ số có thể chia hết cho 9

1.Tính 
a) ( - 30 ) + ( - 5 ) =-35
b) ( - 7 ) + ( - 13 ) =-20
c) ( -15 ) + ( 235)=220
d) 16 + ( - 6 ) =10
e) 14 + ( - 6 ) =8
f) ( - 8 ) + 12 =4