Ta có : \(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2-ab\ge ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2-ab+b^2}\le\dfrac{1}{ab}=\dfrac{abc}{ab}=c\) ( do $abc=1$ )

Tương tự ta có :

\(\dfrac{1}{b^2-bc+c^2}\le a\)

\(\dfrac{1}{c^2-ab+a^2}\le b\)

Cộng vế với vế các BĐT trên có :

\(\dfrac{1}{a^2-ab+b^2}+\dfrac{1}{b^2-bc+c^2}+\dfrac{1}{c^2-ac+a^2}\le a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$

Ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)

Đặt \(Q=x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge x+y+z+\dfrac{9}{x+y+z}\)

\(=x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{8}{x+y+z}\)

Áp dụng BĐT Cô - si có :

\(\left(x+y+z\right)+\dfrac{1}{x+y+z}\ge2\sqrt{\left(x+y+z\right)\cdot\dfrac{1}{x+y+z}}=2\)

Do \(x+y+z\le1\Rightarrow\dfrac{8}{x+y+z}\ge8\)

Do đó : \(Q\ge8+2=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Ta có : \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\left(b+\dfrac{1}{b}\right)=ab+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)

\(=\left(ab+\dfrac{1}{16ab}\right)+\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)+\dfrac{15}{16ab}\)

Áp dụng BĐT Cô - si có 

\(ab+\dfrac{1}{16ab}\ge2\sqrt{ab\cdot\dfrac{1}{16ab}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

Có : \(1=a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow16ab\le4\Rightarrow\dfrac{15}{16ab}\ge\dfrac{15}{4}\)

Do đó \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\left(b+\dfrac{1}{b}\right)\ge2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{4}=\dfrac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)

$x^3+3x^2-2x-2=0$

$\to x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0$

$\to x^2.(x-1)+4x.(x-1)+2(x-1)=0$

$\to (x-1).(x^2+4x+2)=0$

$\to x-1=0$ hoặc $x^2+4x+2=0$

Nếu $x-1=0 \to x=1$

Nếu $x^2+4x+2=0$

$\to (x+2)^2=2$

$\to x +2 = \sqrt[]{2}$ hoặc $x+2=-\sqrt[]{2}$

$\to x = \sqrt[]{2}-2$ hoặc $x=-\sqrt[]{2}-2$

Bạn tham khảo ví dụ và tên gọi các kiểu nhân hóa :

- Có 3 kiểu nhân hóa chính

+ Sử dụng các từ ngữ thường gọi con người dùng để gọi vật

ví dụ: Bác chim sáo hót rất hay.

=> Dùng từ " Bác" để gọi loài chim

+ Sử dụng các từ ngữ chỉ tính chất, hoạt động của con người để chỉ hoạt động tính chất của vật

ví dụ: Ông mặt trời đang ban phát ánh nắng cho con người và cây cối

=>Dùng từ ngữ hoạt động, tính chất của con người "ban phát" để dùng cho mặt trời

+ Dùng các từ ngữ xưng hô của vật với người

ví dụ: Bạn gấu ơi ? Bạn đang trò chuyện với ai đó?

=> từ ngữ xưng hô của người " Bạn " dùng cho loài gấu

Bạn tham khảo :

1. My favourite TV programme is cartoon

2. Yes, it is

3. It is Doraemon 

4. It is about a stupid boy with his team and a clever cat robot, a stupid boy name nobita, a clever cat robot name doraemon 

5. I watch it every evening

Bước 1 : Mở Open

Bước 2 : Nhập tên văn bản cần mở

Bước 3 : Nhấn Ok

Cách 1 :Ctrl + S => Nhập tên cần lưu => Ok

Cách 2 : Chọn Save => Nhập tên => Ok

- Nhân hóa là gọi hoặc tả đồ vật, cây cối, con vật… bằng các từ ngữ thường được sử dụng cho chính con người như suy nghĩ, tính cách giúp trở nên gần gũi, sinh động, hấp dẫn, gắn bó với con người hơn.

- Thông thường nhân hóa có 3 kiểu chính gồm có:

+ Sử dụng các từ ngữ thường gọi con người dùng để gọi vật.

+ Sử dụng các từ ngữ chỉ tính chất, hoạt động của con người để chỉ hoạt động, tính chất của vật.

+ Dùng các từ ngữ xưng hô với vật như với con người.

Cây lông cu li là cây 1 lá mầm.