\(3x-2\sqrt{x}-1=0\) . ( \(ĐKXĐ:x\ge0\) )

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )

Vậy $x=1$ thỏa mãn bài.

 Luôn chủ động, tự giác trong học tập, làm việc và trong cuộc sống.

*Những từ ngữ bạn chép nhầm có ảnh hưởng đến câu thơ.

- Thứ nhất là, ảnh hưởng đến bài thơ vì nó đã cố định là từ ngữ vậy, dẫn đến việc chép sai thơ.

- Thứ hai là, khi chép nhầm vậy câu thơ sẽ mang một ý nghĩa hoàn toàn khác biệt.

+ Từ ngữ "hờn", "thua" là những từ ngữ chỉ sự ghen ghét, đố kí với vẻ đẹp của Thúy Kiều từ đó gợi ra một cuộc đời phía trước khó khăn, gian khổ, luôn bị vùi dập.

+ Từ ngữ "buồn", "đua" khi viết nhầm lại có một nghĩa khác. Ở đây chỉ là cảm xúc trạng thái bình thường là buồn man mát, từ "đua" thì có ý tích cực chỉ sự cố gắng để vẻ đẹp của Thúy Kiều không làm mờ nhạt đi vạn vật.

Vì \(a⋮̸3\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3k+1\\a=3k+2\end{matrix}\right.\) với k tự nhiên.

\(a=3k+1\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2\equiv1\left(mod3\right)\)

\(a=3k+2\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\equiv1\left(mod3\right)\)

Nên ta có đpcm.

Ta có : 

\(2x^4-2x^2y+y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+\left(x^2\right)^2=16\)

Vì \(x,y\) nguyên mà \(16=0^2+\left(2^2\right)^2=0^2+\left[\left(-2\right)^2\right]^2\)

Nên ta sẽ tìm được 2 cặp nghiệm nguyên của hai phương trình này.

Đáp số : 2.

\(14\dfrac{1}{2}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{5}=\dfrac{3x}{2}-\dfrac{2\left(x-7\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{29}{2}-\dfrac{2x+6}{5}=\dfrac{3x}{2}-\dfrac{2x-14}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{435-6.\left(2x+6\right)}{30}=\dfrac{45x-10\left(2x-14\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow435-12x-36=45x-20x+140\)

\(\Leftrightarrow37x=259\)

\(\Leftrightarrow x=7\)