Có chép

( 2x - 1 )² - ( x - 2 )² - ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = 4

=> 4x² - 4x + 1 - x² + 4x - 4 - x² + 4 = 4

=> 2x² + 3= 4

=> 2x² = 1

=> x² = 0,5

=> x = \(\sqrt{0,5}\) hoặc x = -\(-\sqrt{0,5}\)

Vậy x =\(\sqrt{0,5}\) ; x = -\(\sqrt{0,5}\)

Ta có : x + y = 3

=> ( x + y )² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> x² + y² = 9 - 2xy

=> x² + y² = 9 - 2 . 4

=> x² + y² = 1

Khi đó M = 1 - 8 = -7

Lại có : x² + y² = 1

=> ( x² + y² )² = 1

=> x⁴ + 2x²y² + y⁴ = 1

=> x⁴ + 2 . ( xy )² + y⁴ = 1

=> x⁴ + 2 . 4² + y⁴ = 1

=> x⁴ + 32 + y⁴ = 1

=> x⁴ + y⁴ = -31

Vậy M = -7 và N = -31

P = x . ( x - y ) . ( x + y ) - ( x - y )³ + ( x - y ) . ( x² + xy + y² )

P = x . ( x² - y² ) - [ x³ - 3x²y + 3xy² - y³ ] + ( x³ - y³ )

P = x³ - xy² - x³ + 3x²y - 3xy² + y³ + x³ - y³

P = ( x³ - x³ + x³ ) + ( y³ - y³ ) + ( -xy² - 3xy² ) + 3x²y

P = x³ - 4xy² + 3x²y

Thay x = -2 và y = -1 vào biểu thức P ta có :

P = ( -2 )³ - 4 . ( -2 ) . ( -1 )² + 3 . ( -2 )² . ( -1 )

P = -8 + 8 - 12

P = -12

Vậy P = -12

M = ( y - 1 )³ + 3 . ( y - 2 ) . ( y + 1 ) - ( y² + y + 1 ) . ( y - 1 )

M = y³ - 3y² + 3y -1 + 3y² + 3y - 6y - 6 - y³ + 1

M = ( y³ - y³ ) + ( -3y² + 3y² ) + ( 3y + 3y - 6y ) + ( -1 + 1 )

M = 0

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào y

Ta có : ( 2n + 5 )² - 25 = 4n² + 4n + 25 - 25

= 4n . ( n + 1 )

Mà 4n . ( n + 1 ) chia hết cho 4

Hay ( 2n + 5 )² - 25 chia hết cho 4 ( ĐPCM )

Chọn câu đúng? Đặc trưng vật lý của âm bao gồm

A. tần số, cường độ âm, mức cường độ âm và đồ thị dao động của âm.

B. tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, độ to của âm.

C. cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động và độ cao của âm.

D. tần số, cường độ, mức cường độ âm và biên độ dao động của âm