Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Gọi H là giao điểm của AO với BC

a, Tính AH

b, Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB, AC thứ tự tại D, E. Tính chu vi tam giác ADE

Cho đường tròn O bán kính R, dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn, tại điểm A ve đường kính BD

a, CM: CD song song với OA

b, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn O

c, Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. CM: IK.IC + OI.IA = R²

Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O', đường kính EB, qua trung điểm H của AE. Vẽ dây cung CD của đường tròn O và vuông góc với AE, BC cắt đường tròn O' tại I. CM:

a, 3 điểm I, E, D thẳng hàng

b, HI là tiếp tuyến của đường tròn O"

c, Tam giác CHo = tam giác HIO'

d, HA² + HB² + HC² + HD² không đổi khi E chuyển động trên đường kính AB

Cho đường trong tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB

a, CM: C thuộc đường thẳng O bán kính R và AC là tiếp tuyến của đường thẳng O bán kính R

b, Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. CM: OH.OA = OI.OK=R²

1. Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng: y = 3x + 2 và y = 2x - 3

2. Tìm m để 3 đường thẳng y = 3x + 2 ; y = 2x - 3; y = (m - 2)x + 3 - m đồng quy

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao tương ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm , độ cao tương ứng với cạnh bên 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC

Cho tam giác ABC vuông ở A có BD là phân giác biết AD = 4cm, BD =4\(\sqrt{10}\)cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông ở A có BD là phân giác biết AD = 1cm, BD = \(\sqrt{10}\)cm. Tính BC

Cho tam giác ABC, góc \(\widehat{B} \) = 60^o, BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính AB

Cho P = (\(\dfrac{1}{1- \sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+ \sqrt{a}}\))(\(\dfrac{1}{ \sqrt{a}}\) + 1) với a > 0; a khác 1

a, Rút gọn P

b, Tìm a để P² = P