cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+ca=0

Rút gọn biểu thức A=\(^{ }\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

cho 2 số a,b > 0 thỏa mãn a+b=1. Tìm A_MIN=\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{ab}\)

cho 2 số a,b thỏa mãn a+b=1

Cmr: a³+b³+ab≥\(\dfrac{1}{2}\)

Cho bình thông nhau gồm 2 nhánh. Nhánh A chứa nước nhánh B chứa dầu có 1 khoá ngăn nước chảy sang dầu. Hỏi khi mở khoá thì nước chảy sang dầu đến khi nào?

cho △ABC, P,Q lần lượt ϵ AB,AC, PQ song song với BC. PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng EF song song với BC cắt AB, AC tại E và F(G ϵ EF). Giả sử PQ=a,EF=b, tính độ dài BC ?

tìm 3 số nguyên khác nhau thỏa mãn x²+y-z=100 và x+y²-z=124

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x+y-xy=155 và x²+y²=325

tính giá trị của \(\left|x^3-y^3\right|\)

tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 2ⁿ+2⁸+2¹¹ là số chính phương

cho a,b,c>0 và abc=1

CMR: \(\dfrac{a-1}{c}+\dfrac{c-1}{b}+\dfrac{b-1}{a}\) ≥ 0

tìm các cặp số nguyên dương (a,b,c) sao cho a²+1, b²+1 là số nguyên tố và (a²+1)(b²+1)=c²+1