tìm tất cả tam giác vuông có số đo các cạnh nguyên dương và chu vi bằng diện tích

tìm x,y,z biết \(\dfrac{xy}{ay+bx}=\dfrac{yz}{bz+cy}=\dfrac{xz}{cx+az}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)(a,b,c là hằng số)

cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh cảu tam giác và x,y,z là độ dài 3 đường phân giác trong cảu các góc đối diện với các cạnh đó

Cmr: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác

Cmr: a²+b²+c²+2abc<2

tìm số tự nhiên n sao cho n³-4n²+4n-1 là số nguyên tố

P(x) chia x²⁺x+1 dư 1-x, x²-x-1 dư 3x+5.

Tìm dư của phép chia P(x) cho x⁴+x²+1

cho M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB.Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF

a)CM: AE⊥BC

b)AE cắt BC tại H. Cmr : D,H,F thẳng hàng

cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn (3a+2b)(3a+2c)=16bc. Chứng minh rằng

a) b+c ≥ 3a

b)\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b+c}{a}\) ≥ \(\dfrac{10}{3}\)

các biện pháp nghệ thuật được sử dụng trong văn bản cô bé bán diêm

cho △ABC vuông tại A, phân giác AD, G là trọng tâm của tam giác, biết GD ⊥ BC. Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)?