cho a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 1. Cmr: \(a^2+b^2+c^2\le1+a^2b+b^2c+c^2a\)

cho 0 < a,b,c ≤ 1. Cmr: \(a+b+c+\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+abc\)

cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge2\). Cmr: abc ≤ \(\frac{1}{8}\)

cho a là số thực bất kì . Cmr: \(\frac{a^2+a+2}{\sqrt{a^2+a+2}}\ge2\)

cho a,b,c không âm thỏa mãn a ≥ b ≥ c; \(a^2+b^2+c^2=3\). Cmr: \(\frac{a}{b+2}+\frac{b}{c+2}+\frac{c}{a+2}\le1\)

cho 0< a < b ≤ 2 và 2ab ≤ 2b+a . Cmr: \(a^2+b^2\le5\)

cho a,b>1. Cmr: \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\ge8\)

cho x,y,z>0. Cmr: \(\sqrt{z\left(x-z\right)}+\sqrt{z\left(y-z\right)}\le\sqrt{xy}\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. CMR :

cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Cmr:

\(\frac{a^2}{a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{b^2+\left(a+c\right)^2}+\frac{c^2}{c^2+\left(a+b\right)^2}\ge\frac{3}{5}\)