cho x, y >0 thỏa mãn \(x+y\le1\)

Cmr: \(8\left(x^4+y^4\right)+\frac{1}{xy}\ge5\)

Cmr: \(x^4+y^4\ge\frac{1}{8}\)

cho \(x^2+y^2\le2x+3y\)

Tìm GTLN của \(2x+y\)

cho x,y>0 thỏa mãn \(2x^2+3y^2=4\)

Cmr: \(x+2y\le\sqrt{\frac{22}{3}}\)

giải phương trình nghiệm nguyên

\(9x^2+6x=y^3\)

giải phương trình nghiệm nguyên không âm

\(x-y=x^2+xy+y^2\)

một gương phẳng nhỏ phản xạ ánh sáng mặt trời lên trần nhà(có dạng vòm tròn, tâm tại gương) tạo ra một vệt sáng cách gương 6 m. khi gương quay 1 góc 20⁰ (quanh trục qua điểm tới và vuông góc với mặt phẳng tới) thì vệt sáng dịch chuyển trên vòm (trần nhà) một cung có độ dài bao nhiêu?

tìm 3 số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn

\(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^2\)

tìm nghiệm nguyên dương của pt:

\(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

cho a,b,c không âm và a ≥ b ≥ c , \(a^2+b^2+c^2=3\) .Cmr:

\(\frac{a}{b+2}+\frac{b}{c+2}+\frac{c}{a+2}\le1\)