a) 2⁹-1=(2³)³-1=8³-1=(8-1)(8²+8+1)=7.73

7.73 chia hết cho 73=> 2⁹-1 chia hết cho 73

b) 5⁶-10⁴=5⁴.5²-5⁴.2⁴=5⁴(5²-2⁴)=5⁴.(25-16)=5⁴.9

5⁴.9 chia hết cho 9=> 5⁶-10⁴ chia hết cho 9

2. n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)

Ta n(n-1)(n+1) là tích ba số nguyên tự nhiên

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

1.a) (x+2)²-2(x+2)(x-8)+(x-8)²=[ (x+2)-(x-8) ]²=(x+2-x+8)²=10²=100

b) (x+y-z-t)²-(z+t-x-y)²=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)

=0.-2(z+t-x-y)=0

A=9x²+6x+11=(9x²+6x+1)+10=(3x+1)²+10

\(3x+1\ge0\)

=>GTNN của biểu thức A là 10

\(16x^3y+0,25yz^3=2y.8x^3+2y.\dfrac{1}{8}z^3\)

\(=2y\left(8x^3+\dfrac{1}{8}z^3\right)=2y\left(2x+\dfrac{1}{2}z\right)\left(4x^2-xz+\dfrac{1}{4}z^2\right)\)

=[ (6x+1)-(6x-1) ]²

Chiều dài vườn đó là : 8,25+3,5==11,75(m)

Chu vi vườn đó là : (8,25+11,75)x2=40 (m)

Số tiề làm hàng rào là : 250 000x40=10000000

=x(9-x²)+(x³-27)=9x-x³+x³-27=9x-27

\(\left|3x-1\right|\ge5=>\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge5=>x\ge2\\-3x+1\ge5=>x\le-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a) x³+3x²+3x+1-27z³=(x+1)³-(3z)³

=(x+1-3z)(x²+2x+1+3xz+3z+9z²) (câu này có nhầm đề k bạn)

b) 4x²+4x-9x²+1=(2x+1)²-(3x)²=(2x+1-3x)(2x+1+3x)

=(1-x)(5x+1)

c) x²-y²+2yz-z²=x²-(y²-2yz+z²)=x²-(y-z)²

=(x-y+z)(x+y-z)