Cho tam giác ABC cân tại A và góc nhọn A. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

a) So sánh góc ACE và góc ABD

b) Chứng minh tam giác BIC cân

c) So sánh BC với BD - DC

d) Chứng minh IA + IB < CA + CB

Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Từ M vẽ MD // AC, ME // AB. Chứng minh:

a) Góc BAC = Góc DME

b) tam giác BDM = tam giác MEC

c) DE = 1/2BC

Tìm x, y khi x/2 = y/4 và x^4.y^4 = 256

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy AM = MD. Chứng minh

a) AB // DC

b) AM vuông góc với BC

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC = 30 độ

Tìm diện tích hình chữ nhật có chu vi bằng 60cm và 3 lần chiều rộng bằng 2 lần chiều dài

So sánh

x^2012 và x^2013 (x thuộc Q)

Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn. Vẽ BD vuông góc AB, BD = AB (C, D nằm khác phía với AB. Vẽ đoạn CE vuông góc AC, CE = AC (B, E nằm khác phía với AC). Vẽ DI, EK vuông góc với BC. Chứng minh

a) BI = CK

b) BC = DI + EK

Cho tam giác ABC có BC > AB, phân giác BD. Trên tia BA lấy BE = BC, trên tia BC lấy BM = AB. Chứng minh 3 điểm E, D, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC và điểm I trên BC, vẽ tia Ix vuông góc với AC tại E trên Ix lấy điểm M sao cho E là trung điểm MI, vẽ tia It vuông góc với AB tại F trên It lấy điểm K sao F là trung điểm KI. Chứng minh

a) AM = AK

b) Cho góc BAC = 70 độ Tìm góc EIF ?