Cho tam giác ABC, vẽ A’ đối xứng với A qua C, B’ đối xứng với B qua A, C’ đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm AC, D’ là trung điểm A’C’

a) Chứng minh tứ giác ABDD’ là hình bình hành

b) Trung tuyến BD cắt B’D’ tại O. Chứng minh O là trọng tâm của cả hai tam giác

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy M và N sao cho DM = MN = NB. Gọi O là giao điểm AC và BD.

a) Chứng minh M và N đối xứng nhau qua O

b) AM cắt DC tại P, CN cắt AB tại Q. Chứng minh P và Q đối xứng nhau qua tâm O

Tìm n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

A = 4x^n + 1.y^2 và B = 3x^3.y^n - 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH, các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. Chứng mính tứ giác BCAH, DCFE là hình bình hành.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a^4 + a^3 - a^2 -a

Chứng minh các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

Phân tích đa thức thành nhân tử

(x^2 + 1)^2 - 4x^2

Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. Trên tia đối DA lấy DE = DA

a) Cho AB = 8cm, AC = 15cm. Tính BC và so sánh 2 góc ABC, ACB

b) Chứng minh: AB = EC

c) Gọi I, K là trung điểm BG, CG. Chứng minh tam giác MGK = tam giác IGN

d) Chứng minh AD = BC/ 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy ME = MB

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CEM

b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính khoàng cách từ A đến trọng tâm tam giác ABC