cho a²+b²+c²=1; a,b,c>o. Chứng minh a+b\(\sqrt{3}\)+c\(\sqrt{5}\)\(\le\)3

cho a,b,c>0. Chứng minh:

\(\left(\frac{2}{a}+b+c\right)\left(\frac{2}{b}+c+a\right)\left(\frac{2}{c}+a+b\right)\ge64\)

Tìm GTLN của hàm số y= x²\(\sqrt{1-x}\) trên (0;1)

Tìm GTLN của hàm số 3x²(1-x)

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z ≤ \(\frac{3}{2}\). Tìm min P biết P=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)+\left(z+\frac{1}{z}\right)\)

cho a,b,c dương. Chứng minh \(\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}+\frac{1}{2a+b}\ge\frac{3}{a+b+c}\)

cmr với mọi giá trị x,y>0, ta có (1+x)(1+\(\frac{y}{x}\))(1+\(\frac{9}{\sqrt{y}}\))²\(\ge\)256

Tìm GTNN của hàm số y=3x+\(\frac{x^2-x+3}{x-2}\)

Tìm GTNN của hàm số sau 3x²+\(\frac{4}{x}\)