giải hệ pt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=3\\x+y^2+xy=1\end{matrix}\right.\)

c/m \(\frac{1+2sinx.cosx}{sin^2x-cos^2x}=\frac{tanx+1}{tanx-1}\)

Tính cos²(1.15⁰)+cos²(3.15⁰)+.....+cos²(9.15⁰)+cos²(11.15⁰)

chứng minh đẳng thức lượng giác sau không phụ thuộc vào x:\(\frac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+\frac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}+\left(tanx-cotx\right)^2-\left(tanx+cotx\right)^2\)

chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

\(\frac{\left(1-tan^2x\right)^2}{4tan^2x}-\frac{sin^2x+cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}\)

Tìm a để hàm số y=\(\sqrt{x-a+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2z+1}}\) xác định trên (0;1)

cho a,b,c\(\ge\)0; a+b+c=1. Chứng minh \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)

cho a+b+c=1. Chứng minh a²+4b²+9c²\(\ge\frac{36}{49}\)

cho xy+yz+zx=4. Chứng minh x⁴+y⁴+z⁴\(\ge\frac{16}{3}\)