Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72 

=>10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8 và 9

Ta có: 10²⁰¹¹+8=1000...000 + 8 = 1000...008 

                     (2011 c/s 0)         (2010 c/s 0)

-Số chia hết cho 8 là số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 mà 10²⁰¹¹+8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8 (1)

-Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 mà 10²⁰¹¹+8 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0+0+8=9 (2010 chữ số 0) chia hết cho 9 nên 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) =>10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72 (đpcm)

muốn biết bao k thì xem được mấy cái đúng điểm tuần với điểm tháng thì xem bảng xếp hạng là biết ngay k nha

Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nghĩa là nửa chu vi gấ 3 lần chiều rộng

Chiều rộng là :

6 + 0,2 + 0,2 = 6,4 (m)

Chiều dài là :

6,4 + 6,2  = 12,6 (m)

Diện tích là :

6,4 x 12,6 = 80,64 (m²)

Đáp số: 80,64m²

\(C=\left(x^2+2.x.2y+4y^2\right)-2.\left(x+2y\right).3+9+x^2-2x+1+2010\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right).3+9+\left(x-1\right)^2+2010\)

\(=\left(x+2y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và x + 2y - 3 = 0 hay y = 1

Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nghĩa là nửa chu vi gấ 3 lần chiều rộng

Chiều rộng là : 6 + 0,2 + 0,2 = 6,4 m

Chiều dài là : 6,4 + 6,2  = 12,6 m

Diện tích là : 6,4 x 12,6 = 80,64 m

Số Paul muốn nhân là:

372 : 31 = 12

Kết quả là:

301 x 12 = 3612

Đáp số:3612

Thêm 5 vào hai vế suy ra:

\(\left(x^2-4x+5\right)+\frac{10}{x^2-4x+5}=7\)

Đặt \(t=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\). PT trở thành:

\(t+\frac{10}{t}=7\Leftrightarrow\frac{t^2+10}{t}=7\Leftrightarrow t^2-7t+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=2\end{matrix}\right.\left(C\right)\). Với t = 5 suy ra \(x^2-4x+5=5\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Với t = 2 suy ra \(x^2-4x+5=2\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\).

Vậy tập hợp nghiệm của PT là S = (0;1;3;4)

9x9=81