54/90

tick nha !

a)

Vì ED = EB (gt)

DH = HC (gt)

=> EH là đường trung bình của \(\Delta DBC\) => EH //= \(\dfrac{1}{2}BC\) (1)

Vì AF = BF (gt)

AG = CG (gt)

=> FG là đường trung bình của \(\Delta ABC\) => FG //= \(\dfrac{1}{2}\)BC (2)

Từ (1) và (2) => EH //= FG

do vậy EFGH là hình bình hành.

b) Ta có AD = a ; BC = b

Vì GH = FE = \(\dfrac{1}{2}\)AD

EH = FG = \(\dfrac{1}{2}\)BC

=> GH + FE + EH + FG = \(\dfrac{1}{2}AD+\dfrac{1}{2}BC\) = \(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)\)

Vậy chu vi hình bình hành EFGH = \(\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)\)

chỗ nào thắc mắc ib với mk nha, chúc bạn học tốt

Bài 3:

giải:

Nối DA, AE

Vì D đối xứng với M qua AB, điểm A đối xứng với điểm A qua AB => AD = AM (1)

Vì M đối xứng với E qua AC, điểm A đối xứng với điểm A qua AC => AM = AE (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE => \(\Delta ADE\) cân tại A

<=> góc ADE = AED (3)

Ta dễ dàng chứng minh

\(\Delta ADI=\Delta AMI\) => góc ADI = góc AMI (4)

\(\Delta AEK=\Delta AMK\) => góc AMK = góc AEK (5)

Từ (3), (4) và (5) => góc AMK = góc AMI

<=> AM là tia phân giác của góc IMK

Tick cho mk nha. chúc bạn học tốt

Bài 2:

giải:

Trên AC kéo dài về phía A lấy điểm E sao cho BA = EA.

lấy O là giao điểm của EB và AM.

Khi đó ta dễ dàng chứng minh \(\Delta EAO=\Delta ABO\) <=> đường phân giác ngoài d của góc A là đường trung trực của EB

=> EM = BM

Ta có: BA + AC = AE + AC = EC < EM + MC = BM + MC

Vậy BA + AC < BM + MC

Bài 1: hình bạn tự vẽ nha

a) Vì A đối xứng với D qua m

Vì B đối xứng với C qua m

=> AB đối xứng với DC qua m

AC đối xứng với DB qua m

b) vì góc AHM = góc BHM = 90 độ mà đây là hai góc đồng vị

=> AD // BC

<=> ABCD là hình thang mà AC = DB (do AC đối xứng với DB qua m) nhưng AC và BD lại là hai đường chéo

=> ABCD là hình thang cân