Ta có : Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}\)

Và \(2x+3y=14\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{2x+3y}{6+12}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{7}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{9}.3=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{7}{9}.4=\dfrac{28}{9}\)

Mạt khác : \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{5}.5=\dfrac{z}{5}.5\)

\(\Rightarrow y=z=\dfrac{28}{9}\)

Vậy...

Gọi số tuổi của cha và con lần lượt là a , b

(ĐK : a, b \(\in N\))

Ta có : \(a+b=39\) và số tuổi của bố bằng số tháng của con => số tuổi của bố gấp 12 lần tuổi con .

\(\Rightarrow a=12b\). suy ra 13b = 39 => b=3

=> a = 39 - 3 = 36

Vậy bố 36 tuổi, con 3 tuổi .

tik mik nha !!!

\(\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 5 và x = 3

tik mik nha !!!

3.

c) \(25-\left(30+x\right)=1-\left(27-8\right)\)

\(25-30-x=1-19\)

\(-5-x=-18\)

\(x=13\)

4.

a) \(\left(x-3\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3 hoặc x = 7

b) \(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2=4=\left(\pm2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy..

c) \(\left(x-3\right)\left(7-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\7-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}7-x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>7\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3< x< 7\)

Vậy các số t/m điều kiện trên đều được.

tik mik nha !!!

Từ \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)\), áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\dfrac{z+x}{a}=\dfrac{y+z}{b}=\dfrac{z+x-y-z}{a-b}=\dfrac{x-y}{a-b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z+x}{a}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{y+z}{b}.\dfrac{1}{c}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)(1)

Tương tự : từ \(b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{z+x}{c}=\dfrac{x+y}{b}=\dfrac{z+x-x-y}{c-b}=\dfrac{y-z}{c-b}\)\(\Rightarrow\dfrac{z+x}{c}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{x+y}{b}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{y-z}{c-b}.\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z+x}{ac}=\dfrac{x+y}{ab}=\dfrac{y-z}{a\left(c-b\right)}\)(2)

từ \(a\left(y+z\right)=c\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z}{c}=\dfrac{x+y}{a}=\dfrac{y+z-x-y}{c-a}=\dfrac{z-x}{c-a}\)\(\Rightarrow\dfrac{y+z}{c}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{x+y}{a}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{z-x}{c-a}.\dfrac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z}{bc}=\dfrac{x+y}{ab}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)(3)

Kết hợi (1);(2)(3) => ĐPCM

tik mik nha !!!

Số phần tử của tập hợp A là :

\(\dfrac{98-2}{2}+1=49\) (phần tử);

Số phần tử tập hợp B là :

\(\dfrac{70-10}{3}+1=21\) (phần tử)

Vậy số phần tử của tập hợp A là 49

số phần tử của tập hợp B là 21

tik mik nha !!!

Từ có phần in đậm có cách phát âm khác :

1.a. thick B.this c.math d.thin

2.a.happy B.hour c,height d.hotel

3.a. idea b. routine C. twice d. kite

4.a. range b. straight C. receive d. weight

5.a.warm b.walk c. wall D. wash

tik mik nha !!!

\(B=7+7^3+7^5+...+7^{99}\)

\(\Rightarrow7^2.B=7^3+7^5+7^7+...+7^{99}+7^{101}\)

Hay \(49B=7^3+7^5+7^7+...+7^{99}+7^{101}\)

\(\Rightarrow48B=49B-B=7^{101}-7\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{7^{101}-7}{48}\)

Vậy \(B=\dfrac{7^{101}-7}{48}\)

tik mik nha !!!

Ta có : từ x - y - z =0

\(\Rightarrow x-z=y\) ; \(-z=y-x\) ; \(y+z=x\)

Lại có \(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{y+z}{z}\)

thay các hằng đẳng thức vừa tìm được vào B

\(\Rightarrow B=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}=-1\)

vậy B = -1

tik mik nha !!!

1.

a) \(A=x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(A=\left(x+y+1\right)^2\)

b) \(B=u^2+v^2+2u+2v+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+2\)\(B=u^2+v^2+2u+2v+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+1+1\)\(B=\left(u^2+2u+1\right)+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+\left(v^2+2v+1\right)\)\(B=\left(u+1\right)^2+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+\left(v+1\right)^2\)\(B=\left(u+1+v+1\right)^2=\left(u+v+2\right)^2\)

tik mik nha !!!