\(\left(x-2\right)^{1000}=\left(x-2\right)^{2000}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{1000}-\left(x-2\right)^{2000}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{1000}\cdot\left[1-\left(x-2\right)^{1000}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{1000}=0\\1-\left(x-2\right)^{1000}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^{1000}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.........................

Có:\(-x^2+3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là.............

a) (x-3)(y+2) = 7

=> \(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

=> \(\left(x-3\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\left(y+2\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp ....................

a) \(x^2-3x+3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

b)Có: \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+6x+9}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+3\right)^2}=0\)

ĐKXĐ: \(x\ne-3\)

Pt <=> \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy........

Có:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}\)

Và 2x + 3y - 4z = 34

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{2x+3y-4z}{12+45-40}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\cdot12}{2}=12\\y=\dfrac{2\cdot45}{3}=30\\z=\dfrac{2\cdot40}{4}=20\end{matrix}\right.\)

Lm như bài trc t lm cho you ý, có khó khăn j đou '-' \(U_{n+2}=10U_n-18U_{n+1}\)

<=> \(U_{n+1}=10U_n-18U_{n-1}\)

thế vào rồi rút gọn đy là ra mà

a,\(401^2=\left(400+1\right)^2=400^2+2\cdot400+1\)

\(=160000+800+1=160801\)

b, \(999^2=\left(1000-1\right)^2=1000^2-2\cdot1000+1\)

\(=1000000-2000+1=998001\)

c, \(77\cdot83=\left(80-3\right)\left(80+3\right)=80^2-3^2\)

\(=6400-9=6391\)

anh cũng tán thành với em

Thôi t lm nhé, đỡ lỡ thời gian của bn hỏi bài :v

Giải:

a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

mặt khác, AD là tia p/g của \(\widehat{A}\)

=> AD cx là đường cao của tam giác ABC

=> AD _l_ BC

b) Có: \(\widehat{A_{3,4}}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)

=> \(\dfrac{1}{2}\widehat{A_{3,4}}=\dfrac{1}{2}\cdot2\widehat{C}=\widehat{C}\)

hay \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}=\widehat{C}\) Vì \(\widehat{A_3}=\widehat{C}\) mà 2 góc này so le trong

nên Ax // BC

P/s: Ý a xét 2 tam giác cx đc, ý b cm Ax _l_ AD rồi => 2 góc = nhau cx đc nhưng cách t lm chắc nhanh hơn