Đề thiếu x, y nguyên rồi!

\(\dfrac{2}{2x+1}=\dfrac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\) (2x + 1).y = 8

Với x, y là số nguyên ta xét từng TH:

TH1: 2x + 1 = 8; y = 1 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{7}{2}\) (loại); y = 1

TH2: 2x + 1 = -8; y = -1 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{-9}{2}\) (loại); y = -1

TH3: 2x + 1 = 1; y = 8 \(\Rightarrow\) x = 0; y = 8 (TM)

TH4: 2x + 1 = -1; y = -8 \(\Rightarrow\) x = -1; y = -8 (TM)

Vậy (x; y) = {(0; 8); (-1; -8)}

Chúc bn học tốt!

🍀🧡_Trang_🧡🍀 CTV và ッＫＥＮＯＦＣôĐơＮ❤✿ sai hết r, xem lại đây này:

239.(-39) + 39.139

= 39(-239 + 139)

= 39.(-100)

= -3900

(-50)² - 3.x² = 73

\(\Rightarrow\) 2500 - 3x² = 73

\(\Rightarrow\) 3x² = 2427

\(\Rightarrow\) x² = 809

\(\Rightarrow\) x² - 809 = 0

\(\Rightarrow\) (x - \(\sqrt{809}\))(x + \(\sqrt{809}\)) = 0

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{809}=0\\x+\sqrt{809}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{809}\\x=-\sqrt{809}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

(Nếu xét x là số nguyên thì phương trình vô nghiệm nha!)

Chúc bn học tốt!

Thiếu -1 và -17 kìa

Sửa lại đề bài một tí: Tìm x, y nguyên 

(x - 2)(y + 3) = 17

Vì x; y \(\in\) Z nên:

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=17\\y+3=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-17\\y+3=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+3=17\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+3--17\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy ...

Phần kia tương tự nha

Chúc bn học tốt!

Bổ sung phần c và d luôn:

c, C = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) 5(x² - 1) = 2(2x² + 3)

\(\Leftrightarrow\) 5x² - 5 = 4x² + 6

\(\Leftrightarrow\) x² = 11

\(\Leftrightarrow\) x² - 11 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)

C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x² + \(\dfrac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) \(\in\) Ư(5)

Xét các TH:

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z

Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)

Đề thiếu gì ko bạn?

Kẻ BH \(\perp\) CD tại H 

Xét tam giác BHC vuông tại H (BH \(\perp\) CD): \(\widehat{C}\) = 30^o

\(\Rightarrow\) BH = \(\dfrac{1}{2}\)BC (Tính chất cạnh đối diện với góc 30^o bằng một nửa cạnh huyền)

hay BH = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4(cm)

Vì ABCD là hình thang (AB // CD)

\(\Rightarrow\) S_ABCD = \(\dfrac{1}{2}\)(AB + CD).BH = \(\dfrac{1}{2}\).(2 + 9).4 = 22 (cm²)

Chúc bn học tốt!

Phần a bạn tự làm nha dễ mà!

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\m\left(5+2y\right)-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\5m+2my-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\2my-y=4-5m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\y\left(2m-1\right)=4-5m\end{matrix}\right.\)

Hpt trên có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\) 2m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\)

Khi đó ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2.\dfrac{4-5m}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy với m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\) thì hpt trên có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vì x, y trái dấu nên ta xét 2 trường hợp

Th1: x > 0; y < 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2m-1}>0\\\dfrac{4-5m}{2m-1}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\4-5m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) m > \(\dfrac{4}{5}\) (Thỏa mãn)

Th2: x < 0; y > 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2m-1}< 0\\\dfrac{4-5m}{2m-1}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\4-5m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{5}< m< \dfrac{1}{2}\) (Vô lý)

Vậy m > \(\dfrac{4}{5}\) thì hpt có nghiệm duy nhất và thỏa mãn x, y trái dấu

c, Từ b ta có:

 Với x \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\) hpt có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vì x = |y| \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2m-1}=\left|\dfrac{4-5m}{2m-1}\right|\)

Xét các trường hợp:

Th1: \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{4-5m}{2m-1}\) 

\(\Leftrightarrow\) 3 = 4 - 5m (Vì m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 5m = 1

\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{1}{5}\) (TM)

Th2: \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{5m-4}{2m-1}\)

\(\Leftrightarrow\) 3 = 5m - 4 (Vì m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 5m = 7

\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{7}{5}\) (TM)

Vậy với m = \(\dfrac{1}{5}\); m = \(\dfrac{7}{5}\) thì hpt có nghiệm duy nhất và thỏa mãn x = |y|

Chúc bn học tốt!