ok thôi tui tạm chấp nhận :v Luna đáng iu không quạu :3 (@Luna🌙✨)

Cần gì xét trong đường tròn, có định lý r mà

Vì BM, CN là 2 đường cao ứng vs AC, AB (gt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\) = 90^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\) = 90^o (H \(\in\) BM; H \(\in\) CN do BM \(\cap\) CN tại H)

Xét tứ giác ANHM có: \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\)

\(\widehat{AMH}\) và \(\widehat{ANH}\) là 2 góc đối nhau (gt)

\(\Rightarrow\) ANHM là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)

Vì BM, CN là 2 đường cao ứng vs AC, AB (gt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\) = 90^o

Mà \(\widehat{BNC}\) và \(\widehat{CMB}\) đều nhìn cạnh BC với một góc 90^o (cmt)

\(\Rightarrow\) BNMC là tứ giác nột tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)

Chúc bn học tốt!

\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x-2-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\) \(\ne\) \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

Làm sao mà tương đương được? Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

? Dễ cũng đi hỏi à :v

Ta có: (4x + 3)\(⋮\)(x - 2)   (x \(\ne\) 2)

\(\Rightarrow\) (4x - 8 + 15)\(⋮\)(x - 2)

\(\Rightarrow\) 4(x - 2) + 15 \(⋮\) (x - 2)

Vì 4(x - 2)\(⋮\)(x - 2) với mọi x \(\ne\) 2

\(\Rightarrow\) 15 \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư(15)

Xét các TH:

x - 2 = 15 \(\Rightarrow\) x = 17 (TM)

x - 2 = -15 \(\Rightarrow\) x = -13 (TM)

x - 2 = 1 \(\Rightarrow\) x = 3(TM)

x - 2 = -1 \(\Rightarrow\) x = 1(TM)

Vậy x = 17; x = -13; x = 3; x = 1

Chúc bn học tốt!

Như nào vậy?

Ta có: x \(\le\) \(\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{x}\ge4\)

Lại có: B = \(\dfrac{x+1}{x}=1+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow\) 1 + \(\dfrac{1}{x}\) \(\ge\) 1 + 4 = 5

hay B \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\dfrac{1}{4}\)

Chúc bn học tốt!

Gọi đáy bé là a (m); đáy lớn là b (m) (a, b > 0)

Diện tích của hình thang là: S = \(\dfrac{\left(a+b\right).h}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\left(a+b\right).7}{2}=210\)

\(\Rightarrow\) a + b = 60 (m)

\(\Rightarrow\) b = 60 - a (1)

Ta có: đáy lớn = 3/2 đáy bé

\(\Rightarrow\) b = \(\dfrac{3}{2}\)a (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

60 - a = \(\dfrac{3}{2}\)a

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{2}\)a = 60

\(\Rightarrow\) a = 24 (m)

\(\Rightarrow\) b = 60 - 24 = 36 (m)

Vậy đáy bé là 24m; đáy lớn là 36m

Chúc bn học tốt!

Mk giải giúp bạn phần a thôi nha! (Dài lắm, lười :v)

a, 1 + \(\dfrac{x}{3-x}\) = \(\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\) (x \(\ne\) -2; x \(\ne\) \(\pm\) 3)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{5x+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{5x+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{7x+6}{x^2+5x+6}\)

Vì 3 - x \(\ne\) 0; x² + 5x + 6 \(\ne\) 0

\(\Rightarrow\) 3(x² + 5x + 6) = (7x + 6)(3 - x)

\(\Leftrightarrow\) 3x² + 15x + 18 = 21x - 7x² + 18 - 6x

\(\Leftrightarrow\) 10x² = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0 (TM)

Vậy S = {0}

Chúc bn học tốt! (Nếu bạn cần phần nào khác mk có thể giúp bn chứ đừng có đăng hết lên, ít người làm lắm :v)