50 + 60 = 110

Gọi 3 cạnh của tam giác là x,y,z :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{10}{2}=5\)

=> x=15

y=20

z=25

1000 dong

Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2+abc=4\).CMR:

\(a+b+c\ge\Sigma a\sqrt{bc}\)

n(NaOH)=0,2 mol

PTHH: HCl+NaOH---> NaCl+H2O

=> n(HCl)=0,2 mol.

n(HCl trong dd)=1 mol=> n(HCl pứ)=0,8 mol

nAl=x; nFe=y

2Al+6HCl--->2AlCl3+3H2

x........3x........................1,5x

Fe+2HCl---> FeCl2+H2

y........2y.....................y

Ta có: 27x+56y=11; 3x+2y=0,8

=> x=0,2;y=0,1

=> V=8,96(l)

=>mAl=5,4; mFe=5,6

#Walker

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và gọi A₁ là giao của ttuyến tại A và BC. Tt có B1, C1. Cmr: A₁,B₁,C₁ thẳng hàng.( sd đly Desargues )

Tìm các số nguyên dương m,n và số nguyên tố p sao cho: 4m³+m²+40m= 2(11pⁿ-5)

Cho tam giác ABC nhọn, không cân , nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp (I) theo thứ tự tiếp xúc vs BC,CA,AB tại A₀, B₀, C₀. Đtr (O_a) thuộc nửa mp bờ BC chứa A, tx BC tại A₀ và tx trong vs (O) tại A₁. Gọi A₂ là giao của BC và AA₁. Ttự có B1,B2 và C1,C2. CMR : A2,B2,C2 cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với OI.

tthAkai HarumaNguyễn Việt Lâm Trần Huy tâm

1/Cho 2019 số thực a₁,a₂,...,a₂₀₁₉ bất kì. CMR tồn tại số thực x sao cho a₁+x;a₂+x;...;a₂₀₁₉+x đều là số vô tỉ.

2/Cho 0<x<y<z. Tìm GTNN của:

\(P=\frac{x^3z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+2019x^3}{x^2z}\)

tthAkai HarumaNguyễn Việt Lâm