Rút gọn phân thức:

\(a,\dfrac{\left(x+y\right)^2-z}{x+y+z}\)

\(b,\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-1}\)

\(c,\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2+xz-yz}\)

C/minh các đẳng thức sau:

\(a,\dfrac{2\left(x-y\right)}{3y-3x}=\dfrac{-2}{3}\)

\(b,\dfrac{x-2}{-x}=\dfrac{8-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(c,\dfrac{3x}{x+y}=\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\)

Tìm GTLN

\(M=-x^2+2x+3\)

\(N=3x-2x^2\)

Tìm GTNN

\(A=x^2+4x+7\)

\(B=2x^2+x\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, \(4x^4+4x^3-x^2-x\)

b. \(x^3+x+2x^{10}+x^8+x^6+x^4+x^2+1\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, \(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)

b. \(8x^2+10x-3\)

c, \(x^2-8xy+15y^2+2x-4y-3\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, \(4x^2-12+9\)

b. \(11x+11y-x^2-xy\)

\(c,4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(a,x^2-2x-15\)

b, \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)

\(c,12x^2y-18xy^2-30y^2\)

Tìm GTLN:

\(\dfrac{3}{2x^2-6x+5}\)

Tìm GTNN:

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1\)