Thực hiện phép tính:

\(a,\left(2x^3+y^2-7xy\right).4xy^2\)

\(b,\left(2x^3-x-1\right)\left(5x-2\right)\)

\(c,\left(2x^2-3\right)\left(4x^4+6x^2+9\right)\)

\(d,\left(3x^2-2y\right)^3-\left(2x^2-y\right)^3\)

Xác định hệ số a, b sao cho:

\(x^3+ax+b\) chia cho x + 1 dư 7 và x - 3 dư -5

Xác định hệ số a, b sao cho:

\(x^3+ax+b\) chia hết cho \(x^2-2x-2\)

Xác định hệ số a, b sao cho:

\(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)

\(x^3+ax+b\) chia hết cho \(x^2-2x-2\)

Cho đa thức \(A=n^3+3n^2+2n\)

a, CMR: A luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên dương n

b, Tìm giá trị nguyên dương n (n < 10) để A chia hết cho 15

Tìm số nguyên n sao cho:

a, \(n^2+2n-4\) chia hết cho 11

b, \(2n^3-n^2+7n+1\) chia hết cho 2n - 1

CMR:

Nếu \(a+b+c\) chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\) cũng chia hết cho 6.

CMR

\(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi n là số nguyên lẻ