Tìm m để \(\left|\dfrac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le2\)

Với mọi x thuộc R

Giải hệ pt

Giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{b^2+4}}+\dfrac{3}{\sqrt{c^2+9}}\)

Cho x, y, z > 0 . CMR \(\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}+\sqrt{\dfrac{y}{x+z}}+\sqrt{\dfrac{z}{y+x}}>2\)

Cho A = xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) + 2xyz với x, y, z là các số nguyên lẻ. Chứng minh A chia hết cho 8