Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 10 2021 lúc 21:20
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) \(\left(x\ge0;x\ne9\right)\). Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< \dfrac{-1}{3}\).
Giải các phương trình sau:
\(a,\dfrac{3}{2}\sqrt{4+12x}-\dfrac{5}{3}\sqrt{9+27x}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16+48x}=1\)
\(b,\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=3\)
28 tháng 10 2021 lúc 21:16
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) (\(x\ge0;x\ne9\))
a, Rút gọn B.
b, Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< -\dfrac{1}{3}\).
cho 3 số dương a,b,c thảo mãn abc =1 . chứng minh
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\)
Biết biểu thức Psqrt{dfrac{1}{4}+dfrac{1}{1^2}+dfrac{1}{3^2}}+sqrt{dfrac{1}{4}+dfrac{1}{3^2}+dfrac{1}{5^2}}+...+sqrt{dfrac{1}{4}+dfrac{1}{399^2}+dfrac{1}{401^2}}dfrac{a}{b}; , với a và b là các số nguyên dương, a/ b là phân số tối giản. Khi đó giá trị của biểu thứcQ a −100b bằngA. 400 . B. 401. C. 403. D. 402 .
Đọc tiếp
Biết biểu thức
\(P=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}}+...+\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{399^2}+\dfrac{1}{401^2}}=\dfrac{a}{b};\)
, với a và b là các số nguyên dương, a/ b là phân số tối giản. Khi đó giá trị của biểu thức
Q= a −100b bằng
A. 400 . B. 401. C. 403. D. 402 .
29 tháng 10 2021 lúc 21:37
\(A=\dfrac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\). Với \(x>9\), so sánh \(\dfrac{A}{B}\) và 1.
cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{3-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, rút gọn P
b, tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 1: Cho các biểu thức A dfrac{x+3}{x-9}+dfrac{2}{sqrt{x}+3} và B dfrac{1}{sqrt{x}-3}, với x ≥ 0, x ≠ 9.a) Tính giá trị của B khi x 16;b) Rút gọn biểu thức M A - B;c) Tìm x để M dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+2}.Câu 2:a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả ha...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho các biểu thức A = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\), với x ≥ 0, x ≠ 9.
a) Tính giá trị của B khi x = 16;
b) Rút gọn biểu thức M = A - B;
c) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\)
Câu 2:
a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.
Câu 3:
1. Cho phương trình \(x-\left(m+3\right)\sqrt{x}+m+2=0\left(1\right)\)
a) Giải phương trình (1) khi m = - 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2. Cho đường thẳng (d): y = (m - 1) + 4 (m ≠ 1). Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Điểm M trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đường tròn (O: R) tại N (N ≠ B).
a) Chứng minh tam giác MBE cân tại M;
b) Chứng minh EN.EB = EM.EC;
c) Tìm vị trí của M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất.
Câu 5:
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.\)
Chúc các em ôn thi tốt!