a, 45 -5 .( 17 +9 ) - 17.(-15)

= 45 - 5 .17 - 5 .9 - 17 .(-15)

= (45 - 5.9 )- 5 .17 + 17 .15

= 0 + 17 .( -5 +15)

= 17 .10

=170

b, 45 . (18 - 15 ) -18.(45+5 )

= 45 .18 - 45 . 15 - 18 . 45 -18.5

= 45.18 - 18.5 - 45.15 -18.45

= 45.18-18.45 -6.15-45.15

= 0 + 15. (-6-45 )

= 15. (-51)

= -39015

a, 4²¹ : 16⁵

= 4²¹ : (4² )⁵

= 4²¹ : 4¹⁰

= 4¹¹

b, 32⁸ : 4¹⁹

= (2⁵)⁸ : (2² )¹⁹

= 2⁴⁰ : 2³⁸

= 2²

c, 27¹⁵ : 9²²

= (3³ ) ¹⁵ : (3² )²²

= 3⁴⁵ : 3⁴⁴

= 3

d, 25¹⁰ : 125⁶

= (5²)¹⁰ : (5³)⁶

= 5²⁰ : 5¹⁸

= 5²

Đặt biểu thức là A , theo đề bài ta có

\(\dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+..+\dfrac{1}{3^6}+\dfrac{1}{3^7}\)

=> \(\dfrac{1}{3}A-A=\left(1-\dfrac{1}{3^7}\right)\)

=> \(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{2186}{2187}=>A=\dfrac{2186}{2187}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1093}{729}\)

Vậy A = \(\dfrac{1093}{729}\)

Bài làm

Số số hạng là : ( 399 -1 ) :2 + 1 = 200

Nếu chia mỗi nhóm 4 số thì ta có các cặp số đó là :
200 : 4 = 50

Ta có : 1 + 3 -5 -7 + 9 + 11 - 13 - 15
= ( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + .. + ( 393 +395 - 397 - 399 )

= - 8 + ( - 8 ) + .. + ( -8 )

= -400

Bài làm

a, 27³ : 3²

= (3³)³ : 3²

= 3⁹ : 3²

= 3⁷

Vậy ....

b, \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{13}:\left(\dfrac{9}{25}\right)^5\)

= \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{13}:\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\right]^5\)

= \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{13}:\left(\dfrac{3}{5}\right)^{10}\)

= \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)

Vậy ...

-Giữa số 72 đến số 124 có 6 số chia hết cho 7

-Các số đó là 77 ; 84 ; 91 ; 98 ; 115 ; 122

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có : a -b =3

a . b =18

=> 18 = 1.18 = 2.9 = 6.3

Ta thấy : 6 - 3 = 3

6.3

Vậy 2 số đó là 6 và 3

Bài làm

a, Giữa 2 số có :

( 1240 -174 ) : 2 + 1 = 534 ( số chẵn )

b, Giữa 2 số có :

( 1239 - 173 ) : 2 + 1 = 534 ( số lẻ )

c,Giữa 2 số có :

( 1239 - 174 ) : 3 + 1 = 355 số chia hết cho 3

d, Giữa 2 số có :

(1240 -175 ) :5 + 1 = 213 số chia hết cho 5

Vậy ..........

\(\dfrac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\dfrac{1}{2}a+2b\right)^2\)