Cho x,y thỏa mãn x+y=1

a) Tìm GTLN của P=xy

b) Tìm GTLN Q=xy² với mọi y≥0.

Cho x,y>0 thảo mãn x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của A=x²+y²

Cho P=\(\left(\dfrac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}}-\dfrac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\dfrac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

Tìm GTNN P=a-\(\sqrt{a}\) . đk a>0

Cho biểu thức

P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+m}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-m}-\dfrac{m^2}{4x-4m^2}\)

a) Rút gọn

b) Tính x theo m để P=0

c) Xđ các g.trị của m để x tìm đc ở câu b t/m đk x>1

Tìm GTNN của P=-\(\sqrt{ab}\) nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=4\)

Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\). đkxđ: x≥0;x≠1.

Tìm m để \(\forall\)x>9 ta có: m.(\(\sqrt{x}-3\))P>x+1 biết P=\(\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\). ĐKXĐ: x≥0;x≠1.

Tìm các GTNN của P^-1

Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\). Biết: P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x>0,x≠1)