ta có : \(P=a-\sqrt{a}=a-\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{-1}{4}\) khi \(\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
vậy GTNN của \(P\) là \(\dfrac{-1}{4}\) khi \(a=\dfrac{1}{4}\)
Tìm GTNN của P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). ĐK: x≥0;x≠1.
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + \(\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=\dfrac{4}{3}\)
Tìm GTNN của A = a + b + c
Cho x,y,z dương thỏa mãn đk : x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}+\sqrt{3z+1}\)
cho a, b, c ≥ 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) . Tìm GTNN của
\(M=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\). ĐK: x≥0;x≠1.
Tìm GTNN của P.
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTNN của
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\)
cho a,b,c≥0 và a+b+c=3. tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(K=\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)
cho \(\left(a+b-c\right)^2=ab\) và a,b,c>0 tìm GTNN của \(P=\dfrac{c^2}{a+b-c}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}+\dfrac{\sqrt{ab}}{a+b}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
